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6．將一個物體豎直上拋，設(shè)經(jīng)過時間t s后，物體上升的高度為s=10t－gt²,物體在1 s時的瞬時加速度為___　　_m/s².

[典例精析]

例1．(1)設(shè)函數(shù)在處可導，且，求；

(2)已知，求.

［剖析］利用導數(shù)的定義，可容易求得。

［解］(1)由已知條件和導數(shù)的定義，可得： ，

當時，

.

(2)解法一：

解法二：令，則

從而由導數(shù)乘法的計算公式得

所以

［警示］(1)在對導數(shù)的定義理解時，要注意中的形式變化，本例中就有的情形出現(xiàn)；

(2)設(shè)函數(shù)在處可導，則，此結(jié)果作為導數(shù)定義的另一種形式，與導數(shù)的定義無關(guān).我們可以證明之：令，則當時，，；

(3)本例中的第(2)題充分說明了應(yīng)用導數(shù)概念解題的方法與重要性，在復習時應(yīng)給予重視。

［變式訓練］：

5．過點P(－1，2)且與曲線y=3x²－4x+2在點M(1，1)處的切線平行的直線方程是______.

4．一質(zhì)點做直線運動,由始點起經(jīng)過ts后的距離為s=t⁴-4t³+16t²,則速度為零的時刻是(　 )　　　　　

A.4s末　　　　 B.8s末　　　　 C.0s與8s末　　　 D.0s,4s,8s末

3．(2006年安徽卷)若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為(　 )

A．　 B．　 C．　　 D．

2．函數(shù)的導數(shù)為,則　 (　 　　)

A.m = 1,n = 2　　 B.m =－1,n=2　 C.m =－1,n =－2　 D.m =1,n =－2

1．某質(zhì)點的運動方程是，則在t=1s時的瞬時速度為　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－1　　　　　　　　　　 B．－3　　　　　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　　　 D．13

5．復合函數(shù)的求導問題是個難點，要分清中間變量與復合關(guān)系，復合函數(shù)求導法則，像鏈條一樣，必須一環(huán)一環(huán)套下去，而不能丟掉其中的一環(huán). 防止漏掉一部分或漏掉符號造成錯誤.必須正確分析復合函數(shù)是由哪些基本函數(shù)經(jīng)過怎樣的順序復合而成的，分清其間的復合關(guān)系.

[基礎(chǔ)闖關(guān)]

4．對于函數(shù)求導，一般要遵循先化簡，再求導的基本原則，求導時，不但要重視求導法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導法則對求導的制約作用，在實施化簡時，首先必須注意變換的等價性，避免不必要的運算失誤.

3．在對導數(shù)的概念進行理解時，特別要注意與是不一樣的，代表函數(shù)在處的導數(shù)值，不一定為0 ；而是函數(shù)值的導數(shù)，而函數(shù)值是一個常量，其導數(shù)一定為0，即=0；

2．導數(shù)的概念及其運算是導數(shù)就用的基礎(chǔ)，是高考考查的重點內(nèi)容.考查方式多以客觀題為主，主要考查求導數(shù)的基本公式和法則，以及導數(shù)的幾何意義，也可以解答題的形式出現(xiàn)，即以導數(shù)的幾何意義為背景設(shè)置成導數(shù)與解析幾何的綜合題；