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6．過定點，作直線與曲線有且僅有1個公共點，則這樣的直線共有　 條；

5．拋物線的頂點坐標是　　　 ，焦點坐標是　　　 ，準線方程是　　　　 ，離心率是　　　 　，通徑長　　　　 ．

1(05上海)過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線(　　 )

A．有且僅有一條　　 B．有且僅有兩條　　　 C．有無窮多條　　　 D．不存在

2.(05江蘇卷)拋物線y=4上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是( 　　)

　 ( A ) 　　　　　　( B )　 　　　　　　( C ) 　　　　　　( D ) 0

3方程表示的曲線不可能是　　　　　　 (　　 )

　　　 直線　　　　　 拋物線　　　　　 圓　　　　　 雙曲線

4以拋物線的焦半徑為直徑的圓與軸位置關系是(　　 )

　　　 相交　 　　　　 相切　 　　　　　　 相離　　 　　　　 以上三種均有可能

例1．拋物線以軸為準線，且過點，證明：不論點在坐標平面內(nèi)的位置如何變化，拋物線頂點的軌跡的離心率是定值．

例2．已知拋物線，過動點且斜率為的直線與該拋物線交于不同兩點，，

　　　 (1)求取值范圍；

　　　 (2)若線段垂直平分線交軸于點，求面積的最大值

例3． 已知拋物線與圓相交于兩點，圓與軸正半軸交于點，直線是圓的切線，交拋物線與，并且切點在上．

　　　 (1)求三點的坐標．(2)當兩點到拋物線焦點距離和最大時，求直線的方程．

例4(05江西卷)如圖，M是拋物線上y²=x上的一點，動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點，且MA=MB.

　 (1)若M為定點，證明：直線EF的斜率為定值；

　 (2)若M為動點，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡

4．拋物線的焦點為，為一定點，在拋物線上找一點，

當為最小時，則點的坐標　　　　　　　　 ，當為最大時，則點的坐標　　　　　　　　　 ．

3．過點的拋物線的標準方程是　　　　　 　　　．焦點在上的拋物線的標準方程是　　　　　　　　　 ．

2．設拋物線的焦點為，以為圓心，長為半徑作一圓，與拋物線在軸上方交于，則的值為　　　 (　 )

　　　 8　　 　　　　　　 18　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 4

1．已知點，直線：，點是直線上的動點，若過垂直于軸的直線與線段的垂直平分線交于點，則點所在曲線是　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 圓　 　　　　　　　 橢圓　　　　 　雙曲線 　　　　 拋物線

2.開口向右、向左、向上、向下的拋物線及其標準方程的異同點：

相同點:(1)原點在拋物線上;(2)對稱軸為坐標軸;p值的意義表示焦點到準線的距離;(3)p>0為常數(shù);(4)p值等于一次項系數(shù)絕對值的一半;(5)準線與對稱軸垂直，垂足與焦點關于原點對稱，它們與原點的距離等于一次項系數(shù)的絕對值的1／4,即2p/4=p/2.

不同點:

1.拋物線的定義:平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線,點F叫做拋物線的焦點,直線l叫做拋物線的準線,定點不在定直線上.