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2．解不等式與函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何綜合問(wèn)題的關(guān)鍵是找出各部分的知識(shí)點(diǎn)和解法，充分利用相關(guān)的知識(shí)和方法求解，要依據(jù)題設(shè)、題斷的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系、選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，最終歸結(jié)為不等式的求解、證明或求最值值問(wèn)題．

1．不等式的性質(zhì)，解法和證明方法，是綜合運(yùn)用不等式知識(shí)解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。

4．通過(guò)不等式的基本知識(shí)、基本方法在代數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等各部分知識(shí)中的應(yīng)用，深化數(shù)學(xué)知識(shí)間的融匯貫通，從而提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)及創(chuàng)新意識(shí)．

3．能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，找出已知量與未知量，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，并用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題

2．掌握利用均值不等式和函數(shù)單調(diào)性求最值的方法，正確理解恒正、恒負(fù)、解集為R、解集為空集的實(shí)際含義并會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)換。

1．熟練運(yùn)用不等式的知識(shí)綜合解決函數(shù)、方程、數(shù)列、解析幾何等有關(guān)問(wèn)題

11.如下圖，四面體ABCD中，E、G分別為BC、AB的中點(diǎn)，F在CD上，H在AD上，且有DF∶FC=2∶3，DH∶HA=2∶3. 求證：EF、GH、BD交于一點(diǎn).

證明：連結(jié)GE、HF，

∵E、G分別為BC、AB的中點(diǎn)，

∴GE∥AC.

又∵DF∶FC=2∶3，DH∶HA=2∶3，

∴HF∥AC.∴GE∥HF.故G、E、F、H四點(diǎn)共面.

又∵EF與GH不能平行，∴EF與GH相交，設(shè)交點(diǎn)為O.

則O∈面ABD，O∈面BCD，而平面ABD∩平面BCD=BD.∴EF、GH、BD交于一點(diǎn).

[探索題]設(shè)△ABC和△A₁B₁C₁的三對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線(xiàn)AA₁、BB₁、CC₁相交于一點(diǎn)O，且=== .試求的值.

[探索題]解：依題意，因?yàn)?i>AA₁、BB₁、CC₁相交于一點(diǎn)O，且==，所以AB∥A₁B₁，

AC∥A₁C₁，BC∥B₁C₁.由平移角定理得

∠BAC=∠B₁A₁C₁，∠ABC=∠A₁B₁C₁，△ABC∽△A₁B₁C₁，所以=()²=.

10.(2006上海春)在長(zhǎng)方體中，已知，求異面直線(xiàn)與所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

解：連接，則為異面直線(xiàn)與所成的角.在△中，

　　.

　異面直線(xiàn)所成的角為.　　　　

9.已知正四面體ABCD中，BC的中點(diǎn)為E，AD的中點(diǎn)為F，連AE、CF.(1)判斷AE、CF的位置關(guān)系；(2)求AE與CF所成的角的余弦.

答案：　

6.異面直線(xiàn). 7.;　 8. .　

[解答題]