同步練習(xí)冊(cè)智慧作業(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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9.（1）如圖，下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)把下列各數(shù)填入它所在的集合的圈里.
2019，-15%，-0.168，7$\frac{1}{2}$，-9，-$\frac{2}{3}$，0，3.14，-72.
（2）上圖中，兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合？
答案：（1）負(fù)數(shù)集合：{-15%，-0.168，-9，-$\frac{2}{3}$，-72...}
分?jǐn)?shù)集合：{-15%，-0.168，7$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{3}$，3.14...}
（2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合
解析：（1）根據(jù)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義填入；（2）重疊部分是既是負(fù)數(shù)又是分?jǐn)?shù)的數(shù)，即負(fù)分?jǐn)?shù)集合。
10.請(qǐng)你觀察下面這一系列數(shù)，找出其中排列的規(guī)律，并回答下列問(wèn)題.
$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{6}$，-$\frac{6}{7}$，...
（1）第9個(gè)數(shù)是_____，第14個(gè)數(shù)是_____；
（2）第2024個(gè)數(shù)是多少？第n個(gè)數(shù)呢？
（3）如果這一組數(shù)據(jù)無(wú)限排列下去，奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別與哪個(gè)數(shù)越來(lái)越接近？
答案：（1）$\frac{1}{10}$；-$\frac{14}{15}$
（2）第2024個(gè)數(shù)：-$\frac{2024}{2025}$；第n個(gè)數(shù)：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，$\frac{1}{n+1}$；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，-$\frac{n}{n+1}$
（3）奇數(shù)項(xiàng)接近0，偶數(shù)項(xiàng)接近-1
解析：（1）奇數(shù)項(xiàng)分子為1，分母為項(xiàng)數(shù)+1；偶數(shù)項(xiàng)分子為項(xiàng)數(shù)，分母為項(xiàng)數(shù)+1，符號(hào)為負(fù)；（2）根據(jù)規(guī)律得出第2024個(gè)數(shù)和第n個(gè)數(shù)；（3）奇數(shù)項(xiàng)分母增大，值接近0；偶數(shù)項(xiàng)$-\frac{n}{n+1}=-1+\frac{1}{n+1}$，接近-1。
（1）直接用分?jǐn)?shù)表示循環(huán)小數(shù)1.$\dot{5}$.
（2）試說(shuō)明3.141$\dot{5}$是一個(gè)有理數(shù)，即用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示.
答案：（1）設(shè)x=1.$\dot{5}$，10x=15.$\dot{5}$，10x-x=14，9x=14，x=$\frac{14}{9}$
（2）設(shè)x=3.141$\dot{5}$，1000x=3141.$\dot{5}$，10x=31.41$\dot{5}$，1000x-10x=3110.1，990x=3110.1，x=$\frac{31101}{9900}=\frac{10367}{3300}$
解析：利用方程法將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。
