27. （1）已知
為非零向量根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義證明向量性質(zhì)：
，并用該性質(zhì)證明不等式：
。
答：花壇的長為
，寬為
，兩噴水器位于矩形分成的兩個正方形的中心，則符合要求．
∴當(dāng)
，即
，
由
可解得：
．
=
法二：∵
，，
法一：
，由
和及 得：
問題轉(zhuǎn)化為在，的條件下，求
的最大值．
解：設(shè)花壇的長、寬分別為xm，ym，根據(jù)要求，矩形花壇應(yīng)在噴水區(qū)域內(nèi)，頂點應(yīng)恰好位于噴水區(qū)域的邊界．依題意得：
，（）
|
