，又
在平面ABCD上射影：
∴∠AME=90°， ∴AM⊥PM （6分）
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知EM⊥AM，PM⊥AM
∴∠PME是二面角P－AM－D的平面角 （8分）
∴
（4分）
由勾股定理可求得：EM=
，AM=
，AE=3
∴△ADE、△ECM、△ABM均為直角三角形
∵△PCD為正三角形，∴PE⊥CD，PE=PDsin∠PDE=2sin60°=
∵平面PCD⊥平面ABCD， ∴PE⊥平面ABCD （2分）
∵四邊形ABCD是矩形
(Ⅲ)求點D到平面AMP的距離
解法1：(Ⅰ) 取CD的中點E，連結(jié)PE、EM、EA.
6、(陜西省西安鐵一中2009屆高三12月月考)
如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝
，M為BC的中點
(Ⅰ)證明：AM⊥PM ；
(Ⅱ)求二面角P－AM－D的大小；
故
由（1）（2）知 
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