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                   y=tsin      (t為參數(shù)，為傾斜角)   ①  把①代入圓的方程得：（－c＋tcos）cos²＋(tsin)²=c²整理得：t²－2ccost²=0   ②

⑵設(shè)直線l的方程為：x=－c＋tcos

解：⑴設(shè)R(x,y)是圓：x²＋y²=c²上任一點(diǎn)，則S（x,y）在所求橢圓上的點(diǎn)，設(shè)S(u,v),有u=x,v=y即x=,y=v代入圓的方程得：故所求的橢圓方程為：橢圓的長半軸的長為c，半焦距為c,故離心率e=與c無關(guān)。

⑵設(shè)圓與x軸交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P的直線l與圓的另一交點(diǎn)為Q，直線l與橢圓的兩交點(diǎn)為M、N，且滿足，求直線l的傾斜角。

55、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)已知圓：x²+y²=c²(c＞0),把圓上的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍得一橢圓。

⑴求橢圓方程,并證明橢圓離心率是與c無關(guān)的常數(shù)；

所以雙曲線方程為

可得

又

在圓上  即