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    5. 
   
    
    
    
    
    
       （2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B―A1C1―D的余弦值.
    解：（1）連結(jié)AB1交于A(yíng)1B于點(diǎn)E，連結(jié)ED.
        ∵側(cè)面ABB1A1是正方形  ∴E是AB1的中點(diǎn)
        又∵D是AC的中點(diǎn)  ∴ED∥B1C
        ∴B1C∥平面A1BD………………4分
       （2）取A1C1的中點(diǎn)G，連結(jié)DG，則DG⊥A1C1
        ∵AB=BC   ∴BD⊥AC  ∴BD⊥平面A1C1D
        ∴BG⊥A1C1
        ∴∠BGD為二面角B―A1C1―D的平面角………………8分
        ∵AC1⊥平面A1BD，∴AC1⊥BD，又∵CC1⊥平面ABCD，且AC1在平面ABC的射影為AC，∴AC⊥BD
    

			
    
				試題詳情
			
    
		
				
    
						
    4、(遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模擬)在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AB=BC=BB1，D為AC的中點(diǎn)，
    

			
    
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    故異面直線(xiàn)EG與BD所成的角為.………………12分
    

			
    
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    ，
    

			
    
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    又，∴在MGE中，
    

			
    
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    在Rt△MAE中，，同理，
    

			
    
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    （1）證明：取AB中點(diǎn)H，連結(jié)GH，HE，∵E，F(xiàn)，G分別是線(xiàn)段PA、PD、CD的中點(diǎn)，∴GH∥AD∥EF，∴E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面,又H為AB中點(diǎn)，∴EH∥PB.又面EFG，PB面EFG，∴PB∥面EFG.………6分
    （2）取BC的中點(diǎn)M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM∥BD，
    ∴∠EGM（或其補(bǔ)角）就是異面直線(xiàn)EG與BD所成的角.
    

			
    
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    （1）求證：∥面EFC；
    （2）求異面直線(xiàn)EG與BD所成的角；
    

			
    
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    3、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)如圖，平面平面ABCD，ABCD為正方形，是直角三角形，且，E、F、G分別是線(xiàn)段PA，PD，CD的中點(diǎn).
    

			
    
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    平面 平面平面
    

			
    
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