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20．(本小題滿分13分)

　　 某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示。墩的上半部分是正四棱錐

，下半部分是長方體。圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖。

(1)請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖；　　 　　　　　

(2)求該安全標(biāo)識墩的體積；

(3)證明：直線平面.

[解析](1)側(cè)視圖同正視圖,如下圖所示.

　(2)該安全標(biāo)識墩的體積為：

　(3)如圖,連結(jié)EG,HF及 BD，EG與HF相交于O,連結(jié)PO.

　　 由正四棱錐的性質(zhì)可知,平面EFGH ,　

　　 又　 平面PEG

　　 又　　 平面PEG；　　 　　　　　

2005-2008年高考題

19.若球O₁、O₂表示面積之比，則它們的半徑之比=_____________.

_{答案　 2}

_{三、解答題}

18.已知三個球的半徑，，滿足，則它們的表面積，，，

滿足的等量關(guān)系是___________. 　　　

_答案

17．如圖球O的半徑為2，圓是一小圓，，A、B 　　　

是圓上兩點，若A，B兩點間的球面距離為，則=　　　　　 .

_答案

16．體積為的一個正方體，其全面積與球的表面積相等，則球的體積等于　　　　 ．

答案　

15．正三棱柱內(nèi)接于半徑為的球，若兩點的球面距離為，則正三棱

柱的體積為　 　．

答案　 8

14. 直三棱柱的各頂點都在同一球面上，若

,，則此球的表面積等于　　　　　 �！� 　　　　

解:在中,,可得,由正弦定理,可得

外接圓半徑r=2,設(shè)此圓圓心為，球心為，在中，易得球半徑，故此球的表面積為. 　　　　　　

13.設(shè)某幾何體的三視圖如下(尺寸的長度單位為m)。 　　　　

　 則該幾何體的體積為 　　　　　　　　　　　

　 　　　　　　　　　　　　 　　　　答案答案　 4

12．若某幾何體的三視圖(單位：)如圖所示，則此幾何體的體積是 　　　　　．

答案　 18

[解析]該幾何體是由二個長方體組成，下面體積為，上面的長方體體積為，因此其幾何體的體積為18

11.如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是，則__________