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9.(2005全國卷Ⅰ)一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為 (　 )

A.　　　　　　　　　 　 B.　　　　　　　　 　　　 C.　　　　　　　　 　　　 D.

答案　B

8.(2006山東卷)正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為 (　　 )

A. 1∶　　　 　　B. 1∶3 　　　　　　　C. 1∶3　　　　　　 D. 1∶9

答案　 C

[解析]設(shè)正方體的棱長為a，則它的內(nèi)切球的半徑為，它的外接球的半徑為，

故所求的比為1∶3，選C.

7.( 2006湖南卷)過半徑為2的球O表面上一點A作球O的截面，若OA與該截面所成

的角是60°則該截面的面積是　 (　 )

　 A．π　　　　 B.2π　　　　　 C.3π　　　 　D.

答案　 A

[解析]過半徑為2的球O表面上一點A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是60°，則截面圓的半徑是R=1，該截面的面積是π，選A.

6.(2006福建)已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于(　 )

A.2　　　　　 B.　　 　　　　　C.　　　 　　　D.

答案 　D

[解析]正方體外接球的體積是，則外接球的半徑R=2，正方體的對角線的長為4，棱長等于，選D.

5.(2006安徽)表面積為 的正八面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積為

A．　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案　 A

[解析]此正八面體是每個面的邊長均為的正三角形，所以由知，

，則此球的直徑為，故選A。

4. (2007陜西理•6)一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是(　 )

A．　　　　 B．　　　　　　　 C． 　　　　　　D．

答案　B

3. (2007寧夏理•8) 已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個幾何體的體積是(　 )

A．　　　 B．　　　 C． 　　 D．

答案　B　

3.(2008山東)下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是

A.9π　　　　　　　　　　 B.10π

C.11π　　　 　　　　　　　　　D．12π

答案 　D

[解析]考查三視圖與幾何體的表面積。從三視圖可以看出該幾何體是由一個球和一個圓柱組合而成的，其表面及為

2.(2008海南、寧夏理)某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為(　　 )

A．　　　　 　　 B．　　　　　　　 　 C．　　　　 　 D．

答案　 C

[解析]結(jié)合長方體的對角線在三個面的投影來理解計算。如圖

設(shè)長方體的高寬高分別為，由題意得

，

，，所以

，

當(dāng)且僅當(dāng)時取等號。

1.(2008廣東)將正三棱柱截去三個角(如圖1所示分別是三邊的中點)得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖(或稱左視圖)為(　 )

答案　 A