2、如下圖所示,一有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向分別垂直紙面向里和向外,磁場寬度均為L,在磁場區(qū)域的左側(cè)相距為L處,有一邊長為三的正方形導(dǎo)體線框,總電阻為R,且線框平面與磁場方向垂直.現(xiàn)使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域.若以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn),規(guī)定電流逆時(shí)針方向時(shí)的電流和電動勢方向?yàn)檎,B垂直紙面向里時(shí)為正,則以下四個(gè)圖像中對此過程描述不正確的是:( )
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例4、(2001年全國物理)如圖甲所示,一對平行光滑導(dǎo)軌,放在水平面上,兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m,電阻R=1.0Ω;有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上,與兩軌道垂直,桿及兩軌道的電阻均可忽略不計(jì),整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直軌道面向下,如圖甲所示,F(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿,使之做勻加速運(yùn)動,側(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖14乙所示。求桿的質(zhì)量m和加速度a。
分析: 本題已知圖像要求利用電磁及力學(xué)知識求出相應(yīng)的物理量,處理本類問題關(guān)鍵是要審清圖像.
解答:導(dǎo)體桿在軌道上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,用v表示瞬時(shí)速度,t表示時(shí)間,則桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E=BLv=Blat ……①
閉合回路中的感應(yīng)電流為
……② 由安培力公式和牛頓第二定律得:F-BIl=ma……③
由①、②、③式得F=ma+
……④
小結(jié):圖像的斜率、截距、面積等表征的物理意義或物理量是重點(diǎn)分析的內(nèi)容,再運(yùn)用力學(xué)知識、電磁學(xué)知識及電路規(guī)律來求解。
例5、 (2000年上海,10)如圖 (a),圓形線圈P靜止在水平桌面上,其正上方懸掛一相同的線圈Q,P和Q共軸,Q中通有變化電流,電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖 (b) 所示.P所受的重力為G,桌面對P的支持力為N.則 ……………………( )
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A.tl時(shí)刻,N>G B.t2時(shí)刻,N>G
C.t3時(shí)刻,N<G D.t4時(shí)刻,N=G
分析:本題以能力立意,綜合考查由圖像來分析、判斷相關(guān)的物理過程,有一定的難度。
解答:難點(diǎn)是P、Q線圈中只要有一個(gè)電流為零,則相互作用力為零。答案選A、D
鞏固練習(xí)
1、
長度相等、電阻均為r的三根金屬棒AB、CD、EF用導(dǎo)線相連,如圖所示,不考慮導(dǎo)線電阻,此裝置勻速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場的過程(勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里,寬度大于AE間距離),AB兩端電勢差u隨時(shí)間變化的圖像可能是:( )
A.
B.
C.
D.
例1、如圖甲所示,由均勻電阻絲做成的正方形 線框abcd的電阻為R1,ab=bc=cd=da=l,現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,整個(gè)過程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行.令線框的cd邊剛與磁場左邊界重合時(shí)t=O,電流沿abcda流動的方向?yàn)檎?/p>
(1)在圖乙中畫出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象.
(2)在圖丙中畫出線框中a、b兩點(diǎn)間電勢差Uab隨時(shí)間t變化的圖象.
分析:本題是電磁感應(yīng)知識與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用,要求我們運(yùn)用電磁感應(yīng)中的楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律及畫出等效電路圖用電路規(guī)律來求解,是一種常見的題型。
解答:(1)令I(lǐng)0=Blv/R,畫出的圖像分為三段(如下圖所示)
t=0-l/v,i=-I0
t= l/v-2l/v,i=0
t=2l/v-3l/v,i=-I0
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(2)令Uab=Blv,面出的圖像分為三段(如上圖所示)
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小結(jié):要求我們分析題中所描述的物理情景,了解已知和所求的,然后將整個(gè)過程分成幾個(gè)小的階段,每個(gè)階段中物理量間的變化關(guān)系分析明確,最后規(guī)定正方向建立直角坐標(biāo)系準(zhǔn)確的畫出圖形
例2、如圖所示,一個(gè)邊長為a,電阻為R的等邊三角形,在外力作用下以速度v勻速的穿過寬度均為a的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場,這兩個(gè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向相反,線框運(yùn)動方向與底邊平行且與磁場邊緣垂直,取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍囃ㄟ^計(jì)算,畫出從圖示位置開始,線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I與沿運(yùn)動方向的位移x之間的函數(shù)圖象
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分析:本題研究電流隨位移的變化規(guī)律,涉及到有效長度問題.
解答:線框進(jìn)入第一個(gè)磁場時(shí),切割磁感線的有效長度在均勻變化.在位移由0到a/2過程中,切割有效長度由0增到
;在位移由a/2到a的過程中,切割有效長度由
減到0.在x=a/2時(shí),,I=
,電流為正.線框穿越兩磁場邊界時(shí),線框在兩磁場中切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等且同向,切割的有效長度也在均勻變化.在位移由a到3a/2
過程中,切割有效長度由O增到
。;在位移由3a/2到2a過程中,切割有效長度由
減到0.在x=3a/2時(shí),I=
電流為負(fù).線框移出第二個(gè)磁場時(shí)的情況與進(jìn)入第一個(gè)磁場相似,I一x圖象如右圖所示.
例3、如圖所示電路中,S是閉合的,此時(shí)流過線圈L的電流為i1,流過燈泡A的電流為i2,且i1>i2.在t1,時(shí)刻將S斷開,那么流過燈泡 的電流隨時(shí)間變化的圖象是圖中的哪一個(gè)? ( )
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分析: 本題是自感現(xiàn)象中的圖像問題,相對于前面的兩道例題要精確的畫出圖像有一定的難度.
解答:t1時(shí)刻將s斷開,L中會產(chǎn)生自感電動勢與燈泡A構(gòu)成閉合回路。L中的電流會在i1的基礎(chǔ)上減小。方向與i1一致,而A中的電流與原方向相反,最終減小為零. 因斷開的S的瞬間。燈泡A中的電流比斷開前大,故會閃亮一下再熄滅.答案選D
11.如圖所示,已知電源的電動勢E=18V,內(nèi)電阻r=1Ω,電阻R2=5Ω,電阻R3=6Ω,兩平行金屬板水平放置,相距d=2cm,當(dāng)變阻器R1的觸頭P恰好在中點(diǎn)時(shí),一個(gè)帶電量q=-6×10-7C的油滴恰好可靜止在兩板中間,此時(shí),電流表的示數(shù)為2A。(g=10m/s2)
(1)、求變阻器R1的阻值;
(2)、求帶電油滴的質(zhì)量;
(3)、當(dāng)觸頭P迅速滑到最低點(diǎn)后,油滴怎樣運(yùn)動?當(dāng)油滴達(dá)到上板或下板時(shí)具有多大的速度?
解答:12Ω,3×10-5kg,向上0.32m/s
10.如圖所示,在A、B兩點(diǎn)間接一電動勢為4 V,內(nèi)電阻為1Ω的直流電源,電阻R1 、R2 、R3的阻值均為4Ω,電容器C的電容為30μF,電流表的內(nèi)阻不計(jì),求:
(1)、電流表的讀數(shù);
(2)、電容器所帶的電量;
(3)、S斷開后,通過R2的電量.
解答(1)0.8A (2)9.6×10-5C (3).4.8×10-5C
9.
如圖所示,絕緣固定擦得很亮的鋅板A水平放置,其下方水平放有接地的銅板B,兩板間距離為d,兩板面積均為S,正對面積為
,且S<
.當(dāng)用弧光燈照射鋅板上表面后,A、B間一帶電液滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),試分析:
(1)液滴帶何種電荷?
(2)用弧光燈再照射A板上表面,液滴做何種運(yùn)動?
(3)要使液滴向下運(yùn)動,應(yīng)采取哪些措施?
[解析](1)受弧光燈照射發(fā)生光電效應(yīng),有光電子從鋅A的上表面逸出,而使A板帶正電荷,接地的銅B由于靜電感應(yīng)而帶負(fù)電,A、B板間形成方向向下的勻強(qiáng)電場,由液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)知
,所以液滴帶負(fù)電.
(2)當(dāng)再用弧光燈照射A板上表面時(shí),光電效應(yīng)繼續(xù)發(fā)生,使A板所帶正電荷增加,A、B板間場強(qiáng)增強(qiáng),所以
>
,使液滴向上運(yùn)動.
(3)要使液滴向下運(yùn)動,即
>
,
和
不變,則必須使
變小.因上板電荷量Q不變,則當(dāng)B板向右移動,增大兩板正對面積時(shí),電容增大,兩板電勢差減小,而d不變,故場強(qiáng)
變小,
<
,則液滴向下運(yùn)動.
8.
在如圖所示的電路中,電源的電動勢E=3.0V,內(nèi)阻r=1.0Ω;電阻R1=10Ω,R2=10Ω,R3=30Ω;R4=35Ω;電容器的電容C=100μF,電容器原來不帶電,求接通開關(guān)S后流過R4的總電量。
解答:由電阻的串并聯(lián)得,閉合電路的總電阻R=R1(R2+R3)/(R1+R2+R3)+r
由歐姆定律得,通過電源的電流I=E/R
電源的端電壓U=E-Ir 電阻R3兩端的電壓U/=R3U/(R2+R3)
通過R4的總電量就是通過電容器的電量Q=CU/
代入數(shù)據(jù)解得,Q=2.0×10-4C
7.如圖所示,兩平行金屬板A、B接在電池的兩極,一帶正電的單擺懸掛在A板上,閉合開關(guān)S,讓單擺作簡諧運(yùn)動,設(shè)周期為T,則 ( AC )
A.保持開關(guān)S閉合,B板向A板靠近,則周期小于T
B.保持開關(guān)S閉合,B板向A板靠近,則周期不變
C.開關(guān)S斷開,B板向A板靠近,則周期不變
D.開關(guān)S斷開,B板向A板靠近,則周期大于T
6.如圖所示的電路中,C2=2C1,R2=2R1,下列說法正確的是( A )
A.開關(guān)處于斷開狀態(tài),電容C2的電量大于C1的電量
B.開關(guān)處于斷開狀態(tài),電容C1的電量大于C2的電量
C.開關(guān)處于接通狀態(tài),電容C2的電量大于C1的電量
D.開關(guān)處于接通狀態(tài),電容C1的電量大于C2的電量
5.如圖所示,水平放置的平行金屬板a、b分別與電源的兩極相連,帶電液滴P在金屬板a、b間保持靜止,現(xiàn)設(shè)法使P固定,再使兩金屬板a、b分別繞中心點(diǎn)O、O/垂直于紙面的軸順時(shí)針轉(zhuǎn)相同的小角度α,然后釋放P,則P在電場內(nèi)將做( B )
A.勻速直線運(yùn)動
B.水平向右的勻加速直線運(yùn)動
C.斜向右下方的勻加速直線運(yùn)動
D.曲線運(yùn)動
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