5．向量的應(yīng)用
(1)會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題．
(2)會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題．
4．平面向量的數(shù)量積
(1)理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義．
(2)了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系．
(3)掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算．
(4)能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系．
3．平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
(1) 了解平面向量的基本定理及其意義．
(2) 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示．
(3)會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算．
(4) 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件．
2．向量的線性運算
(1) 掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義．
(2) 掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義．
(3) 了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義．
1．平面向量的實際背景及基本概念
(1)了解向量的實際背景．
(2)理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義．
(3)理解向量的幾何表示．
(二)考點預(yù)測題
1(2007年山東高考題5)．函數(shù)
的最小正周期和最大值分別為( )
(A)
(B) 
(C)
(D) 
[解析]
．
[答案]A．
2(山東濟寧市2008-2009學(xué)年度質(zhì)量檢測4)．已知
，則
的值等于_______________.
[解析]由得：
，即
，所以
．
[答案]
．
3(天津漢沽一中2008~2009屆月考理15)．已知向量
，設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)求
的最大值及相應(yīng)的
的值；
(Ⅱ)若
求
的值.
[解析]
∴當(dāng)
，即
時，
．
(Ⅱ)解法1：由(Ⅰ)知, 
.
，兩邊平方得
. 
�。�
解法2：由(Ⅰ)知
．
(一)考點預(yù)測
高考對三角恒等式部分的考查仍會是中低檔題，無論是小題還是大題中出現(xiàn)都是較容易的．主要有三種可能：
(1)以小題形式直接考查：利用兩角和與差以及二倍角公式求值、化簡；
(2)以小題形式與三角函數(shù)、向量、解三角形等知識相綜合考查兩角和與差以及二倍角等公式；
(3)以解答題形式與三角函數(shù)、向量、解三角形、函數(shù)等知識相綜合考查，對三角恒等變換的綜合應(yīng)用也可能與解三角形一起用于分析解決實際問題的應(yīng)用問題，主要考查綜合運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。
復(fù)習(xí)時要重視相關(guān)的思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想、特值法、構(gòu)造法、等價轉(zhuǎn)換法等．
1(天津漢沽一中2009屆高三月考文8)．
是( )
A．最小正周期為
的偶函數(shù) B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為
的偶函數(shù) D．最小正周期為的奇函數(shù)
[解析]∵
∴
,
．
[答案]D．
2(2008~2009學(xué)年福建廈門質(zhì)檢四)．已知
，
，則
( )
A． 
B．
C．
D．
[解析]由得
，
又
．
[答案]A．
3(2008~2009學(xué)年寧夏5). 
，由
的值為( )
A.±4 B.4 C.-4 D.1
[解析]由得：
，
即
所以
，所以
．
[答案]C．
4 (蘇州市2009屆高三教學(xué)調(diào)研測試13) ．在銳角△ABC中，b＝2，B＝
，
，則△ABC的面積為_________．
[解析]由條件得
，
則
，
則
，
，
又
為銳角，所以
，所以△ABC為等邊三角形，面積為
．
[答案]．
5(2008-2009學(xué)年度廣東六校第三次聯(lián)考理12)．已知
，
則
=
．
[解析]由得
，
，
又，所以
，所以
．
[答案]
．
6(山東省臨沂市08-09學(xué)年度模擬試題17)．已知函數(shù)
．
(Ⅰ)若
，
，求
的值；
(Ⅱ)求函數(shù)在
上最大值和最小值．
[解析](Ⅰ)
由題意知：
，即
．
∵，即
，
∴
，
．
(Ⅱ)∵
，
即 
，
∴
，
．
7(遼寧省部分重點中學(xué)協(xié)作體2008年高考模擬).已
圖像上相鄰的兩個對稱軸的距離是
(1)求
的值；
(2)求函數(shù)
上的最大值和最小值．
[解析]
……(2分)
…………6分
(1)因為函數(shù)的圖象上相鄰的兩個對稱軸間的距離是
所以函數(shù)的最小正周期T=
，則
………………8分
(2)
，
則當(dāng)
時，取得最小值－1；
當(dāng)
取得最大值
…………12分
8 (天津一中2008-2009月考理17)．已知
為銳角
的三個內(nèi)角，兩向量
，
，若
與
是共線向量.
(1)求
的大�。�
(2)求函數(shù)
取最大值時，
的大小.
[解析](1)
，
(2)
．
9(2009連云港市高三年級第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)模擬試題15) ．設(shè)向量
，
，
，若
，
求：(1)
的值；
(2)
的值．
[解析](1)依題意，
，又
．
(2)由于，則
結(jié)合，可得
則
．
1．(2007年寧夏、海南文9)．若
，則
的值為( )
A．
B．
C．
D．
[解析]由
,
∴sinα+cosα=．
[答案]C．
2(2008年高考海南卷7).
=( C )
A. B. 
C.
2 D. 
[解析]
．
[答案]C．
3(2007年江蘇卷11)．若
，則
．
[解析]由條件得：
，
，
所以
，
，所以．
[答案]．
4(2007浙江理12)．已知
，且
，則
的值是 ．
[解析]將兩邊平方得
，
所以
，則
，
又，所以
，所以
，
故
．
[答案]
．
5(2008年廣東卷理12).已知函數(shù)
，
，則的最小正周期是
．
[解析]
,此時可得函數(shù)的最小正周期．
[答案]．
6(2008年江蘇卷15)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，以
軸為始邊做兩個銳角,
，它們的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點，已知A,B 的橫坐標(biāo)分別為
．
(Ⅰ)求tan(
)的值；
(Ⅱ)求
的值．
[解析]由條件的
，因為,為銳角，所以
=
因此
(Ⅰ)tan()=
(Ⅱ) 
，所以
∵
為銳角，∴
，∴=
。
7(2008年福建卷17)已知向量m=(sinA,cosA),n=
，m·n＝1，且A為銳角．
(Ⅰ)求角A的大��；
(Ⅱ)求函數(shù)
的值域．
[解析](Ⅰ)由題意得
由A為銳角得
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
所以
因為x∈R，所以
，因此，當(dāng)
時，f(x)有最大值
.
當(dāng)sinx=-1時，f(x)有最小值-3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是
．
2．簡單的三角恒等變換
能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶)．
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