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(17)(本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)

設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，

已知的通項(xiàng)公式.

(18)(本小題滿分12分)(注意：在試用題卷上作答無(wú)效)

在中，內(nèi)角A、b、c的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c.已知，且，求b.

(19)(本小題滿分12分)(注決：在試題卷上作答無(wú)效)

如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點(diǎn)在側(cè)棱上，。　　　　

證明：是側(cè)棱的中點(diǎn)；

求二面角的大小�！　　　　　　　　�

(20)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束。假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。

(Ⅰ)求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率；

(Ⅱ)求甲獲得這次比賽勝利的概率。

(21)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

　　 已知函數(shù).

　　 (Ⅰ)討論的單調(diào)性；

　　　 (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P在曲線上，若該曲線在點(diǎn)P處的切線通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求的方程

　(22)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

　 如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。

(Ⅰ)求r的取值范圍

(Ⅱ)當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

(13)的展開(kāi)式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于_____________.

(14)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為。若，則_______________.

(15)已知為球的半徑，過(guò)的中點(diǎn)且垂直于的平面截球面得到圓，若圓的面積為，則球的表面積等于__________________.

(16)若直線被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為，則的傾斜角可以是

　　　　 ①　 ②　 ③　 ④　　 ⑤

其中正確答案的序號(hào)是　　　　　 .(寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào))

3．本卷共10小題，共90分．

(1)的值為

(A) 　　(B)　 (C)　 (D)

(2)設(shè)集合A={4，5，6，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集=AB，則集合［_u (AB)中的元素共有

(A) 3個(gè)　 (B) 4個(gè)　 (C)5個(gè)　 (D)6個(gè)

(3)不等式的解集為

(A)　 (B)

(C) 　　　　　(D)

(4)已知tan=4,cot=,則tan(a+)=

(A)　　 (B)　 (C) 　(D)

(5)設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于

(A)　　 (B)2　　 (C)　　　 (D)

(6)已知函數(shù)的反函數(shù)為，則

(A)0　 (B)1　　 (C)2　　　 (D)4

(7)甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)，若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有

(A)150種　 (B)180種　　 (C)300種　　 (D)345種

(8)設(shè)非零向量滿足，則

(A)150°B)120°　　 (C)60°　　 (D)30°

(9)已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

　(10) 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

(11)已知二面角為60⁰ ，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在面內(nèi)，P到的距離為，Q到的距離為，則P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為

(12)已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線，點(diǎn)，線段AF交C于點(diǎn)B。若

,則=

(A) 　　　(B) 2　　 (C) 　　　　(D) 3

2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

文科數(shù)學(xué)(必修選修Ⅰ)

第Ⅱ卷

2．第Ⅱ卷共7頁(yè)，請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無(wú)效．

22.已知函數(shù)滿足且在R上恒成立.

求的值.

是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)在區(qū)間上有最小值-5？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

附加題：(30分)

已知函數(shù)在x=1處取得極值2.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) 設(shè)A是曲線y=f(x)上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)，過(guò)OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)B。試問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)A，使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

(3) 設(shè)函數(shù)。若對(duì)于任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

21.設(shè)函數(shù)，其中，．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值

(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式；

(Ⅱ)若方程至少有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，求取值的集合．

20.　 已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤(rùn)3.5萬(wàn)元．為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)給企業(yè)帶來(lái)的不利影響，該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗,為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過(guò)原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼0.5萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，當(dāng)待崗員工人數(shù)x為x人，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(rùn)萬(wàn)元；為使企業(yè)年利潤(rùn)最大，應(yīng)安排多少員工待崗？

19.一個(gè)盒中放有除顏色不同外，其余完全相同的黑球和白球。

(1)從盒中同時(shí)摸出兩個(gè)球,求兩個(gè)球顏色恰好相同的概率;

(2) 從盒中摸出一個(gè)球,放回后再摸出一個(gè)球,求兩個(gè)球顏色恰好不同的概率.

18．已知條件和條件，請(qǐng)選取適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)的值，分別利用所給的兩個(gè)條件作為A、B構(gòu)造命題：“若A則B”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題.則這樣的一個(gè)原命題可以是什么？并說(shuō)明為什么這一命題是符合要求的命題.