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0 423435 423443 423449 423453 423459 423461 423465 423471 423473 423479 423485 423489 423491 423495 423501 423503 423509 423513 423515 423519 423521 423525 423527 423529 423530 423531 423533 423534 423535 423537 423539 423543 423545 423549 423551 423555 423561 423563 423569 423573 423575 423579 423585 423591 423593 423599 423603 423605 423611 423615 423621 423629 447090

3．電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數(shù)

I=的圖像如圖

所示，則當秒時，電流強度是　　安.

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2.要得到y(tǒng)=sin2x的圖像,只需將y=cos(2x-)的圖像 (　　 )

A.向右平移　　 B.向左平移　　　 C.向右平移　　 D.向左平移

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1.在Rt△ABC中,C=90°,則sinAcos2(45°－)-sincos

A.有最大值和最小值0　　　　　　　　 B.有最大值但無最小值

C.即無最大值也無最小值　　　　　　　　D.有最大值但無最小值

試題詳情

[例1]已知方程(a為大于1的常數(shù))的兩根為，，

且、，則的值是_________________.

錯解：　是方程的兩個根

，

　由===可得

錯因：忽略了隱含限制是方程的兩個負根，從而導致錯誤.

正解：　，

　　　　　是方程的兩個負根

　　　　　　又　　即

　　　　　由===可得

答案: -2 .

[例2]在中，已知，b，c是角A、B、C的對應邊，則

①若，則在R上是增函數(shù)；

②若，則ABC是；

③的最小值為；

④若，則A=B；

⑤若，則，其中錯誤命題的序號是_____.

錯解：③④⑤中未考慮.

錯因：④中未檢驗.

正解：錯誤命題③⑤.

①

②.

③時最小值為.

顯然.得不到最小值為.

④

　或(舍)　，.

⑤

錯誤命題是③⑤.

[例3]函數(shù)f(x)=的值域為______________.

錯解：

錯因：令后忽視,從而

正解：

[例4] ＝　

[思路點撥]本題考查三角公式的記憶及熟練運用三角公式計算求值

解：

＝

[解后反思]方法不拘泥,要注意靈活運用,在求三角的問題中,要注意這樣的口決“三看”即(1)看角,把角盡量向特殊角或可計算角轉化，(2)看名稱,把一道等式盡量化成同一名稱或相近的名稱，例如把所有的切都轉化為相應的弦，或把所有的弦轉化為相應的切，(3)看式子,看式子是否滿足三角函數(shù)的公式.如果滿足直接使用,如果不滿足轉化一下角或轉換一下名稱,就可以使用.

[例5] 在銳角△ABC中，A＜B＜C,且B=60°,

=,求證：a+

解：∵B=60°　 ∴A+C=120°　 cos(A+C)=-

又由已知=　∵銳角△ABC中，cosA＞0，cosC＞0，

∴cosAcosC=　　 sinAsinC=

∴cos(C－A)=　即C－A=30°

∴A=45°　 B=60°　 C=75°

∴a+b=2R(sin45°+sin60°)=2·2R=2·2Rsin75°=2c

[例6]如圖,在平面有點A、B、P、Q，其中，設△APB與△PQB面積為S、T，求S²+T²的取值范圍.

解：設∠BAP=α　 α∈[0,]

∠BQP=β,在△PAB,△PBQ中

由余弦定理cosβ=cosα-1

∴S²+T²＝(sinα)²+(sinβ)²

＝－(cos－)²+

∴當cosα=1時，S²+T²有最小值

　當cosα=時，S²+T²有最大值

[例7]已知函數(shù)f(x)=sin(wx+j)，xÎR，(其中w>0)的圖像與x軸在原點右側的第一個交點為N(6,0),又f(2+x)=f(2－x),f(0)<0,求這個函數(shù)的解析式.

解：f(2+x)=f(2-x)

　 f(x)關于x=2對稱，又x軸在原點右側的第一個交點為N(6,0)

　 =6-2=4，即T=16，=.

將N(6,0)代入f(x)=sin(x+j)得：sin(+j)=0，　　

得：j=2k+或j=2k+(kÎZ),

f(0)<0, j=2k+(kÎZ),滿足條件的最小正數(shù)j=,

所求解析式f(x)=sin(x+).

[例8] 已知△ABC的周長為6，成等比數(shù)列，求

　 (1)△ABC的面積S的最大值；　　

　 (2)的取值范圍.

　解　設依次為a，b，c，則a+b+c=6，b²=ac，

由余弦定理得,

故有，又從而

　 (1)所以，即

　 (2)所以

　，　

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3.三角形中元素關系的應用與實際問題中的應用關鍵是如何建立數(shù)模結構.

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2.三角函數(shù)的應用主要是圖像和性質的應用.

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1.對各類定理的應用要注意使用其變形逆用.同時充分利用方程的思想知道其中的部分量可求出其他量.

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2.解三角形是指已知三角形中的部分元素運用邊角的關系求得其他的邊角的問題.

三角函數(shù)的應用是指用三角函數(shù)的理論解答生產(chǎn)、科研和日常生活中的實際應用問題.他的顯著特點是(1)意義反映在三角形的邊、角關系上，有直角三角形，也有斜三角形.(2)函數(shù)模型多種多樣，有三角函數(shù)，有代數(shù)函數(shù)，有時一個問題中三角函數(shù)與代數(shù)函數(shù)并存.解三角函數(shù)應用題一般首先審題，三角函數(shù)應用題多以“文字語言，圖形語言”并用的方式，要通過審題領會其中的數(shù)的本質，將問題中的邊角關系與三角形聯(lián)系起來，確定以什么樣的三角形為模型，需要哪些定理或邊角關系列出等量或不等量關系的解題思路；其次，尋求變量之間的關系，也即抽象出數(shù)學問題，要充分運用數(shù)形結合的思想、圖形語言和符號語言等方式來思考解決問題；再次，討論對數(shù)學模型的性質對照討論變量的性質，從而得到的是數(shù)學參數(shù)值；最后，按題目要求作出相應的部分問題的結論.

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1.解三角形的的常用定理:

(1)　　內角和定理:結合誘導公式可減少角的個數(shù).