17. (本小題滿分12分)
圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位:元)。
(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù):
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(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用。
16.(本小題滿分12分)
在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且![]()
(Ⅰ)確定角C的大。骸
![]()
(Ⅱ)若c=
,且△ABC的面積為![]()
,求a+b的值。
15. 下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖。
根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì),樣本數(shù)據(jù)落在[6,10]內(nèi)的頻數(shù)為 ,數(shù)據(jù)落在(2,10)內(nèi)的概率約為
!
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14.
過(guò)原點(diǎn)O作圓x2+y2‑-6x-8y+20=0的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)分別為P、Q,則線段PQ的長(zhǎng)為
。
13.設(shè)集合A=(x∣log2x<1), B=(X∣
<1), 則A
=
.
12.甲、乙、丙三人將參加某項(xiàng)測(cè)試,他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8、0.6、0.5,則三人都達(dá)標(biāo)的概率是 ,三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是 。
11. 已知(1+ax)3,=1+10x+bx3+…+a3x3,則b=
.
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10.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來(lái)研究數(shù),例如:
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他們研究過(guò)圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù);類似地,稱圖2中的1,4,9,16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中及時(shí)三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是
A.289 B.1024 C.1225 D.1378
9.設(shè)
記不超過(guò)
的最大整數(shù)為[
],令{
}=
-[
],則
{
},[
],![]()
A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列
8.在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中,某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn),現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用,每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用400元,可裝洗衣機(jī)20臺(tái);每輛乙型貨車運(yùn)輸費(fèi)用300元,可裝洗衣機(jī)10臺(tái),若每輛至多只運(yùn)一次,則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為
A.2000元 B.2200元 C.2400元 D.2800元
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