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3．一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)值應(yīng)該記住：

2. 角度制與弧度制的換算：

　 ∵ 360°=2p rad 　　∴180°=p rad

　 ∴ 1°=

在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”可以省略

1． 定義：長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角稱為1弧度的角它的單位是rad 讀作弧度，這種用“弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制．

　如下圖，依次是1rad ， 2rad ， 3rad　 ，αrad

探究：

⑴平角、周角的弧度數(shù)，(平角=p rad、周角=2p rad)

⑵正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0

⑶角a的弧度數(shù)的絕對(duì)值　 (為弧長(zhǎng)，為半徑)

⑷角度制、弧度制度量角的兩種不同的方法，單位、進(jìn)制不同，就像度量長(zhǎng)度一樣有不同的方法，千米、米、厘米與丈、尺、寸，反映了事物本身不變，改變的是不同的觀察、處理方法，因此結(jié)果就有所不同

⑸用角度制和弧度制來度量零角，單位不同，但數(shù)量相同(都是0)

　 用角度制和弧度制來度量任一非零角，單位不同，量數(shù)也不同

18．(8分)當(dāng)物體從高空下落時(shí)，所受阻力會(huì)隨物體的速度增大而增大，因此經(jīng)過下落一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的收尾速度。研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的收尾速度僅與球的半徑和質(zhì)量有關(guān)．下表是某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出B球與C球在達(dá)到終極速度時(shí)所受阻力之比．

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，歸納出球型物體所受阻力f與球的速度大小及球的半徑的關(guān)系(寫出有關(guān)表達(dá)式、并求出比例系數(shù))．

(3)現(xiàn)將C號(hào)和D號(hào)小球用輕質(zhì)細(xì)線連接，若它們?cè)谙侣鋾r(shí)所受阻力與單獨(dú)下落時(shí)的規(guī)律相同．讓它們同時(shí)從足夠高的同一高度下落，試求出它們的收尾速度；并判斷它們落地的順序(不需要寫出判斷理由)．

17.(8分)如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小；(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；(3)在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．(g=10rn／s²，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

16.(8分)如圖甲所示為學(xué)校操場(chǎng)上一質(zhì)量不計(jì)的豎直滑桿,滑桿上端固定,下端懸空.為了研究學(xué)生沿桿的下滑情況,在桿頂部裝有一拉力傳感器,可顯示桿頂端所受拉力的大小.現(xiàn)有一學(xué)生(可視為質(zhì)點(diǎn))從上端由靜止開始滑下,5 s末滑到桿底時(shí)速度恰好為零.以學(xué)生開始下滑時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),傳感器顯示的拉力隨時(shí)間變化情況如圖乙所示,g取10 m/s².求:

(1)該學(xué)生下滑過程中的最大速率.

(2)滑桿的長(zhǎng)度.

15.(8分)如圖所示,傳送帶與地面夾角θ=37°,從A到B長(zhǎng)度為16 m,傳送帶以v₀=10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端A無初速地放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5 kg的物體,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.求物體從A運(yùn)動(dòng)到B需要的時(shí)間.(sin37°=0.6, cos 37°=0.8,取g=10 m/s²)

14.(8分)如右圖所示,固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng),推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如下圖所示,取重力加速度g=10 m/s².求:

(1)小環(huán)的質(zhì)量m.

(2)細(xì)桿與地面間的傾角α.

15.(8分)如圖所示,質(zhì)量為m₁=5 kg的滑塊置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小為30 N的力F推滑塊,滑塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng),斜面體質(zhì)量m₂=10 kg,且始終靜止,取g=10 m/s²,求:(1)斜面對(duì)滑塊的摩擦力.

(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力.

12． 在《驗(yàn)證共點(diǎn)力的合成定則》的實(shí)驗(yàn)中，采取下列哪些方法和步驟可以減小實(shí)驗(yàn)誤差？________________(多選)

A．兩個(gè)分力F₁、F₂間的夾角盡量小些

B．兩個(gè)分力F₁、F₂的大小要盡量大些

C．拉橡皮條的細(xì)繩要稍短一些

D．實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤必須與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧秤刻度