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34．平均增長率的問題

如果原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N，平均增長率為，則對于時間的總產(chǎn)值，有.

數(shù)列

33．對數(shù)換底不等式及其推廣

若,,,,則函數(shù)

(1)當(dāng)時,在和上為增函數(shù).

(2)當(dāng)時,在和上為減函數(shù).

推論:設(shè)，，，且，則

(1).(2).

32．設(shè)函數(shù),記.若的定義域為,則，且;若的值域為,則，且.對于的情形,需要單獨檢驗.

31．對數(shù)的四則運算法則

若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，則

(1);(2) ;

(3).

30．對數(shù)的換底公式

　(,且,,且, ).

推論 (,且,,且,, ).

29．指數(shù)式與對數(shù)式的互化式

.

28．有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)

(1)　 .

(2) .

(3).

注： 若a＞0，p是一個無理數(shù)，則ap表示一個確定的實數(shù)．上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用.

27．根式的性質(zhì)

(1).(2)當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，.

26．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

(1)(，且).(2)(，且).

25．幾個函數(shù)方程的周期(約定a>0)

(1)，則的周期T=a；

(2)，或，

或,或,則的周期T=2a；

(3)，則的周期T=3a；

(4)且，則的周期T=4a；

(5)

,則的周期T=5a；

(6)，則的周期T=6a.

指數(shù)與對數(shù)