新課標同步單元練習八年級數(shù)學北師大版深圳專版
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6. 根據(jù)背景素材探索并解決問題。背景素材：風箏起源于中國，最早的風箏是由墨翟制造的，是用木頭制成木鳥。后來魯班用竹子改進墨翟的風箏材質(zhì)。從東漢開始，由于造紙業(yè)的發(fā)達，民間開始用紙來裱糊風箏，稱之為“紙鳶”。到南北朝時期，風箏開始成為傳遞信息的工具。操作步驟：①先測得放飛點與風箏的水平距離BD為15m；②再測得牽線放風箏的手到地面的距離AB為1.5m。(備注：點A，B，C，D在同一平面內(nèi))問題解決：(1)如圖1-3，根據(jù)手中余線長度，計算出AC的長度為17m，求風箏離地面的垂直高度CD。(2)如圖1-3，在任務(wù)一的基礎(chǔ)上，若手中余線長度僅剩6m時，想要風箏沿射線DC方向再上升12m，人與風箏的水平距離不變，請問能否成功？并說明理由。
答案：(1)9.5m
解析：過A作AE⊥CD于E，則AE=BD=15m，DE=AB=1.5m。
在Rt△AEC中，CE=√(AC2 - AE2)=√(172 - 152)=√(289 - 225)=√64=8m。
CD=CE + DE=8 + 1.5=9.5m。
(2)不能成功
解析：風箏上升12m后，CD'=9.5 + 12=21.5m，CE'=CD' - DE=21.5 - 1.5=20m。
所需線長AC'=√(AE2 + CE'2)=√(152 + 202)=25m，因25m＞6m，故不能成功。
