新課標(biāo)同步單元練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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6. 如圖2-1-3，數(shù)軸上有兩個(gè)正方形，對(duì)角線為$OB$，$OD$。以$O$點(diǎn)為圓心，分別以$OB$，$OD$為半徑畫弧，交數(shù)軸于$A$，$C$點(diǎn)，則數(shù)軸上點(diǎn)$A$，$C$對(duì)應(yīng)$a$，$b$，$c$中的哪個(gè)實(shí)數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由。（其中$a^2 = 2$，$b^2 = 5$，$c^2 = 8$）
答案：點(diǎn)$A$對(duì)應(yīng)$a$，點(diǎn)$C$對(duì)應(yīng)$c$
解析：設(shè)小正方形邊長(zhǎng)1，$OB = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$，故$OA = \sqrt{2}$，$a^2 = 2$，$a = \sqrt{2}$，點(diǎn)$A$對(duì)應(yīng)$a$；大正方形邊長(zhǎng)2，$OD = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8}$，$OC = \sqrt{8}$，$c^2 = 8$，$c = \sqrt{8}$，點(diǎn)$C$對(duì)應(yīng)$c$。
1. 數(shù)學(xué)上，把無(wú)限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)形式：
(1)無(wú)限循環(huán)小數(shù)$0.\dot{2}$寫成分?jǐn)?shù)的形式是______。
(2)將$0.\dot{2}\dot{1}$寫成分?jǐn)?shù)的形式。
答案：(1)$\frac{2}{9}$
解析：設(shè)$x = 0.\dot{2}$，$10x = 2.\dot{2}$，$10x - x = 2$，$9x = 2$，$x = \frac{2}{9}$。
(2)$\frac{7}{33}$
解析：設(shè)$x = 0.\dot{2}\dot{1}$，$100x = 21.\dot{2}\dot{1}$，$100x - x = 21$，$99x = 21$，$x = \frac{21}{99} = \frac{7}{33}$。＜/第14頁(yè)＞
