新課標(biāo)同步單元練習(xí)八年級數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
注：當(dāng)前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業(yè)精靈APP。練習(xí)冊新課標(biāo)同步單元練習(xí)八年級數(shù)學(xué)北師大版深圳專版答案主要是用來給同學(xué)們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
1. 某計(jì)算器中有$\sqrt{x}$、$\frac{1}{x}$、$x^{2}$三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能。
① $\sqrt{x}$：將屏幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；
② $\frac{1}{x}$：將屏幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；
③ $x^{2}$：將屏幕顯示的數(shù)變成它的平方。
小明輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后，依次按照圖 2-2-2 所示地從第一步操作到第三步操作循環(huán)按鍵。若一開始輸入的數(shù)據(jù)為 10，那么第 2025 步之后，顯示的結(jié)果是________。
答案：$\frac 1{10}$
解析：輸入$x = 10$，
第一步操作（$x^{2}$）：$10^{2}=100$，
第二步操作（$\frac{1}{x}$）：$\frac{1}{100}$，
第三步操作（$\sqrt{x}$）：$\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{1}{10}$，
第四步操作（$x^{2}$）：$(\frac{1}{10})^{2}=\frac{1}{100}$，
第五步操作（$\frac{1}{x}$）：$100$，
第六步操作（$\sqrt{x}$）：$\sqrt{100}=10$，
第七步操作（$x^{2}$）：$10^{2}=100$，
循環(huán)周期為 6，$2025÷6 = 337\cdots\cdots3$，
第 2025 步與第三步結(jié)果相同，為$\frac{1}{10}$。
2. 我們知道$\sqrt{5}$是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此$\sqrt{5}$的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而$2＜\sqrt{5}＜3$，所以$\sqrt{5}$的整數(shù)部分是 2，將$\sqrt{5}$減去其整數(shù)部分 2，所得的差$\sqrt{5}-2$就是$\sqrt{5}$的小數(shù)部分。根據(jù)以上信息回答下列問題：
(1)$\sqrt{17}$的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________；
(2)如果$3+\sqrt{7}$的小數(shù)部分為$a$，$5-\sqrt{3}$的整數(shù)部分為$b$，求$a+\sqrt{3}b$的值。
答案：(1)4，$\sqrt{17}-4$
解析：$16＜17＜25$，則$4＜\sqrt{17}＜5$，整數(shù)部分是 4，小數(shù)部分是$\sqrt{17}-4$。
(2)$\sqrt 7-2+3\sqrt 3$
解析：$2＜\sqrt{7}＜3$，$3+\sqrt{7}$的整數(shù)部分是 5，小數(shù)部分$a=3+\sqrt{7}-5=\sqrt{7}-2$；
$1＜\sqrt{3}＜2$，$5-\sqrt{3}$的整數(shù)部分$b=3$，
$a+\sqrt{3}b=\sqrt{7}-2+\sqrt{3}×3=\sqrt{7}-2 + 3\sqrt{3}$
