2023年同步實(shí)踐評價課程基礎(chǔ)訓(xùn)練七年級數(shù)學(xué)上冊人教版
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9. (3)若原點(diǎn)是零件供應(yīng)點(diǎn)，則5個機(jī)器人到達(dá)供應(yīng)點(diǎn)取貨的總路程是多少?
答案：12個單位
解析：各機(jī)器人到原點(diǎn)的距離分別為4、3、1、1、3，總路程為4 + 3 + 1 + 1 + 3 = 12個單位。
10. 在學(xué)習(xí)絕對值時，我們知道了|a|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離. 那么怎樣表示數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離呢?
探究
(1)數(shù)軸上表示數(shù)5，0的兩點(diǎn)之間的距離為5，可以記為|5 - 0|；
數(shù)軸上表示數(shù)5，3的兩點(diǎn)之間的距離為______，可以記為|5 - 3|；
數(shù)軸上表示數(shù)5，-3的兩點(diǎn)之間的距離為______，可以記為______.
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m，n的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為______.
(2)已知|x - 2|=3，求x的值. 請將下面的解題思路補(bǔ)充完整.
小明的解法[數(shù)形結(jié)合思想]：
因?yàn)閨x - 2|=3可看作數(shù)軸上表示數(shù)x，2的點(diǎn)之間的距離為______，
所以數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)2對應(yīng)的點(diǎn)左邊______個單位長度或右邊______個單位長度，易看出x的值.
應(yīng)用
(3)數(shù)軸上表示6，3的兩點(diǎn)之間的距離為______；
數(shù)軸上表示數(shù)6，-3的兩點(diǎn)之間的距離為______.
(4)|x - 1|可以看作數(shù)軸上表示數(shù)______的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)之間的距離.
(5)類比探究(2)中的方法，求|2x - 1|=5中x的值.
答案：(1)2；8；|5 - (-3)|；|m - n|；(2)3；3；3；(3)3；9；(4)x；(5)3或-2
解析：(5)|2x - 1| = 5，即數(shù)軸上表示2x的點(diǎn)到1的距離為5，所以2x = 1 + 5 = 6或2x = 1 - 5 = -4，解得x = 3或x = -2。
