2023年同步實踐評價課程基礎訓練七年級數(shù)學上冊人教版
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8. 在一條東西方向的馬路旁，小華騎車從家出發(fā)，先向東騎行2 km到達A村，繼續(xù)向東騎行3 km到達B村，接著又向西騎行9 km到達C村，最后回到家. 解答下列問題：
(1)以家為原點，以向東方向為正方向，以1 cm表示1 km畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出家以及A、B、C三個村莊的位置.
(2)A村與C村的距離是多少千米?
(3)小華一共騎行了多少千米?
答案：(1)略；(2)6千米；(3)18千米
解析：(2)A村表示的數(shù)為2，C村表示的數(shù)為2 + 3 - 9 = -4，A村與C村的距離為|2 - (-4)| = 6千米；(3)小華騎行的總路程為2 + 3 + 9 + 4 = 18千米。
9. 如圖，把一根木棒放在數(shù)軸上，數(shù)軸上的1個單位長度為1 cm，木棒的左端與數(shù)軸上的A點重合，右端與數(shù)軸上的B點重合.
(1)在數(shù)軸上，若將木棒水平向右移動，則當它的左端移動到點B處時，它的右端在數(shù)軸上對應的數(shù)為20；若將木棒沿數(shù)軸水平向左移動，則當它的右端移動到點A處時，它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為5. 由此可得到木棒的長為
5
cm.
(2)在(1)的條件下，圖中點A表示的數(shù)為
10
，點B表示的數(shù)為
15
.
(3)根據(jù)(1)(2)，請你借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：
一天，小紅問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈!”請求出爺爺現(xiàn)在的年齡.
爺爺現(xiàn)在的年齡為
70歲
.
答案：(1)5；(2)10；15；(3)70歲
解析：(1)設木棒長為x cm，根據(jù)題意可得20 - 5 = 3x，解得x = 5；(2)點A表示的數(shù)為5 + 5 = 10，點B表示的數(shù)為10 + 5 = 15；(3)設小紅現(xiàn)在年齡為x歲，爺爺現(xiàn)在年齡為y歲，根據(jù)題意可得y - x = x + 40，y + (y - x) = 125，解得y = 70，即爺爺現(xiàn)在70歲。
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