2023年同步實(shí)踐評(píng)價(jià)課程基礎(chǔ)訓(xùn)練七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊人教版
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8. 若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換位置，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如a+b+c就是完全對(duì)稱式. 現(xiàn)有四個(gè)代數(shù)式：①a-b-c；②-a-b-c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a. 其中是完全對(duì)稱式的是
②③
（填序號(hào)）.
答案：②③
解析：①交換a和b得b-a-c≠原式；②交換任意字母，結(jié)果仍為-a-b-c+2；③交換任意字母，ab+bc+ca不變；④交換a和b得b2a+a2c+c2b≠原式，故②③是完全對(duì)稱式。
9. 用代數(shù)式表示：
（1）a的平方與b的2倍的差；
（2）m與n的和的平方與m與n的積的和；
（3）x的2倍的三分之一與y的一半的差；
（4）比a除以b的商的2倍小4的數(shù).
答案：（1）a2-2b
（2）(m+n)2+mn
（3）$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$y
（4）$\frac{2a}$-4
解析：
（1）a的平方為a2，b的2倍為2b，差為a2-2b。
（2）m與n的和的平方為(m+n)2，m與n的積為mn，和為(m+n)2+mn。
（3）x的2倍的三分之一為$\frac{1}{3}$×2x=$\frac{2}{3}$x，y的一半為$\frac{1}{2}$y，差為$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$y。
（4）a除以b的商為$\frac{a}$，2倍為$\frac{2a}$，小4的數(shù)為$\frac{2a}$-4。
10. 某公司在A、B兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器17臺(tái)和15臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺(tái)，運(yùn)往乙地14臺(tái). 從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表：
| | 甲地（元/臺(tái)） | 乙地（元/臺(tái)） |
| ---- | ---- | ---- |
| A地 | 600 | 500 |
| B地 | 400 | 800 |
從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，總費(fèi)用多少元？（用含x的代數(shù)式表示）
答案：100x+13300
解析：A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，則A地運(yùn)往乙地(17-x)臺(tái)，B地運(yùn)往甲地(18-x)臺(tái)，B地運(yùn)往乙地15-(18-x)=x-3臺(tái)?？傎M(fèi)用=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)=600x+8500-500x+7200-400x+800x-2400=100x+13300。
