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1.計算溶質(zhì)的質(zhì)量(固體計算質(zhì)量、液體計算體積)

　 n(Na₂CO₃)＝V[Na₂CO₃(aq)]×c(Na₂CO₃)＝0.5 L×0.1 mol/L=0.05 mol，

　 m(Na₂CO₃)＝n(Na₂CO₃)×M(Na₂CO₃)＝0.05 mol×106 g/mol=5.3 g.

3.練習容量瓶、滴定管的使用方法.

　 實驗儀器：燒杯、酸式滴定管、容量瓶、膠頭滴管、量筒、玻璃棒、藥匙、濾紙、托盤天平.

　 實驗原理：使一定物質(zhì)的量的溶質(zhì)溶解于溶劑中形成一定體積的溶液.

　 實驗步驟：

　 如：配制500 mL 0.1 mol/L Na₂CO₃溶液.

2.加深對物質(zhì)的量濃度概念的理解.

3.在用容量瓶配制溶液時，如果加水超過了刻度線，倒出一些溶液，再重新加水到刻度線.這種做法對嗎?如果不對，會引起什么誤差?

　 點撥 不對.會使所配制的溶液濃度值偏低.

　 例如：用NaOH固體配制一定物質(zhì)的量濃度的NaOH溶液，下列情況能使NaOH溶液濃度偏高的是　 (　 )

　 A.所用的NaOH固體中混有Na₂O　 B.用托盤天平稱取一定質(zhì)量的NaOH固體時，所用的小燒杯內(nèi)壁

　 C.NaOH固體在燒杯中溶解后，立即將溶液轉(zhuǎn)移到容量瓶內(nèi)

　 D.最后確定NaOH溶液的體積(定容)時，用仰視法讀數(shù)

　 (分析) A項中Na₂O與H₂O發(fā)生化學反應：Na₂O+H₂O＝2NaOH，使NaOH的物質(zhì)的量偏大；B項中導致小燒杯內(nèi)壁不太干燥的水的質(zhì)量，已合在燒杯質(zhì)量的測得值中，對NaOH物質(zhì)的量無影響；C項中容量瓶內(nèi)NaOH溶液溫度偏高，實際體積偏��；D項中NaOH溶液體積偏大.

　 答案：AC

　 同類變式 配制一定物質(zhì)的量濃度的KOH溶液時，下列實驗操作中對實驗結(jié)果無影響的是　 (　 )

　 A.容量瓶中原有少量蒸餾水

　 B.有少量KOH溶液殘留在燒杯中

　 C.定容后振蕩容量瓶，出現(xiàn)液面低于刻度線，然后又加水至刻度線

　 D.用托盤天平稱量時“左碼右物”(假如需KOH 5.6g)

　(分析) A項中溶質(zhì)溶解后轉(zhuǎn)移到容量瓶中，還要繼續(xù)加蒸餾水，故原容量瓶中有少量蒸餾水不影響濃度；B項中少量KOH溶液殘留在燒杯中，減少了溶質(zhì)的量，使?jié)舛绕�低；C項中定容振蕩后出現(xiàn)液面低于刻度線，繼續(xù)加水，使實際配制的溶液體積超過刻度線所示體積，濃度降低；D項中用托盤天平稱量應是“左物右碼”，天平是一個等臂杠桿，游碼就是加在右邊的砝碼上，若是“左碼右物”，這就等于游碼加在物體上，增加了物體的質(zhì)量，在計算物體質(zhì)量時應從讀數(shù)中減去0.6 g× 2＝1.2 g，即實際稱取KOH的質(zhì)量為5.6 g-1.2 g＝4.4 g<5.6 g，使所配溶液濃度偏低.

　 答案：A

　 又如：用容量瓶配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液，該容量瓶必須是　 (　 )

　 A.干燥的　 B.瓶塞不漏水

　 C.用欲制的溶液潤洗過的　 D.以上三項都要求

　 (分析) 配制溶液時，要加水，故容量瓶不必干燥；瓶塞若漏水，配制的溶液流出，一是損失，是使所配溶液濃度不準；容量瓶不能用欲制的溶液潤洗，否則配制的溶液濃度會偏高.

　 答案：B

　[說明]由容量瓶配制的溶液濃度很精確，要求操作規(guī)范，否則容易因濃度不準而作廢.

再如：圖3-17中，(1)圖工表示10 mL量筒中液面的位置，A與B，B與C刻度間均相差1 mL，如果刻度A為4，量筒中液體的體積是_____mL.

　 (2)圖Ⅱ表示50 mL滴定管中液面的位置，如果液面處的讀數(shù)為a，則滴定管中液體的體積(填代號)_______.

　A.是a mL

　B.是(50-a)mL

　C.一定大于a mL

　D.一定大于(50-a)mL

　 (分析) 本題考查了量筒和滴定管的結(jié)構(gòu)和讀數(shù)方法，量筒的刻度從下往上刻度數(shù)逐漸增大，即0刻度在下面，10mL刻度在上面.滴定管的刻度與量筒恰好相反，從上往下刻度數(shù)逐漸增大，即0刻度在上面，50 mL刻度在下面.現(xiàn)在滴定管液面讀數(shù)為a，若原裝有50mL液體，液面在刻度0，現(xiàn)在液面降至a，表示用了a mL液體，在滴定管內(nèi)裝有的液體體積應是50mL-a mL＝(50-a)mL，由于滴定管的50mL刻度下還有溶液，即滴定管的容積大于50 ml，故現(xiàn)在滴定管內(nèi)剩余液體的體積大于 (50-a)mL.

　 答案：(1)3.2 (2)D

　 [說明] 本題有兩處易出現(xiàn)差錯：一是量筒的每一個小刻度代表0.2 mL，不是 0.1 mL；二是50mL滴定管是指它的最大量程是50mL，而其容積大于50 mL，若把容積和量程看成相等，則會錯選B項.

　 還如：現(xiàn)有200mL H₂SO₄和Na₂SO₄的混合溶液，其中硫酸的物質(zhì)的量濃度為 1 mol/L，Na₂SO₄的物質(zhì)的量濃度為0.5 mol/L.若要配制H₂SO₄和Na₂SO₄的物質(zhì)的量濃度分別為2 mol/L和0.2mol/L的溶液，應先加入55.8%的H₂SO₄溶液(密度為1.35 g/cm³)多少毫升?然后再加蒸餾水至多少毫升?

　 (分析) H₂SO₄的濃度由1 mol/L變到2 mol/L，濃度增加了一倍，Na₂SO₄的濃度由0.5 mol/L變到0.2 mol/L，濃度減小了，不難理解是向混合溶液中加了 H₂SO₄所致，且變化前后的兩種溶液中Na₂SO₄的物質(zhì)的量是不變的.

　 解：先根據(jù)稀釋定律求稀釋后溶液的體積V(稀)：

　 對于Na₂SO₄來說，200 mL×0.5 mol/L＝V(稀)×0.2 mol/L，

　 解得 V(稀)＝500 mL.

　 再求應加入55.8%的硫酸溶液的體積V(H₂SO₄)：

　 ，

　 解得 V(H₂SO₄)＝104 mL.

　 故需先加入55.8%的硫酸溶液104 mL，再加蒸餾水至500 mL，即可形成

　c(H₂SO₄)＝2 mol/L，c(Na₂SO₄)＝0.2 mol/L的溶液，

　 答：略.

　[說明]本題解題的關(guān)鍵是先求出所配溶液的體積(500mL)，然后以此為依據(jù)，求加入硫酸液的體積.

實驗研究

　 實驗四 配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液

　 實驗目的：1.練習配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液.

2.將燒杯里的溶液轉(zhuǎn)移到容量瓶中以后，為什么要用蒸餾水洗滌燒杯2-3次，并將洗滌液也全部轉(zhuǎn)移到容量瓶中?

　 點撥 因為燒杯中還會留有溶液，所以要用蒸餾水洗滌干凈.如果洗滌液不全部轉(zhuǎn)移到容量瓶中，會影響所配制的溶液的濃度，即所配制的溶液的實際濃度值比理論值偏低.

1.應該怎樣稱量NaOH固體?

　 點撥 稱量固體氫氧化鈉時，不能使用濾紙稱量，因為氫氧化鈉具有很強的腐蝕性，并且極易潮解，會與空氣中的二氧化碳反應.所以在稱量固體氫氧化鈉時，應將氫氧化鈉放在燒杯中，并蓋上玻璃片，在稱量時動作還應盡可能的快.

27.50 ml-25.90 mL＝1.60 mL.

　 在用滴定管測量液體體積的實際操作中必然要先后兩次進行讀數(shù)，常稱其為“初讀”和“末讀”.

　 配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液所需液體溶質(zhì)的體積為既定值，如需要量取某硫酸溶液4.80mL，6.70 mL等.在這里，對于用滴定管量取一定體積的液體，僅就初讀和末讀引起的液體體積誤差的判斷方法，用下表和圖3-16所示形式說明.

思維拓展

1.09 mol/L×(300 mL-x)＝2.5 mol/L×100 mL，

　 x＝70.6 mL.

　 答案：(1)62.5 (2)50；50 (3)47.1 (4)33.4；66.6 (5)70.6mL

　 Ⅳ配制一定物質(zhì)的量濃度溶液的誤差分析

　 (1)誤差的含義

　 ①濃度誤差的含義

　 實際濃度大于預定濃度，誤差為“偏大”；實際濃度小于預定濃度，誤差為“偏小’.

　 ②定容誤差(體積誤差)的含義

　 溶液體積大于容量瓶容積，誤差為“偏大”；溶液體積小于容量瓶容積，誤差為“偏小”.

　 ③稱量(或量取)誤差的含義

　 溶質(zhì)實際質(zhì)量(或體積)大于預定質(zhì)量(或體積)，誤差為“偏大”；溶質(zhì)實際質(zhì)量(或體積)小于預定質(zhì)量(或體積)，誤差為“偏小”.

　 (2)判斷誤差的方法

　 ①濃度誤差的判斷方法

　 濃度誤差的判斷方法是將稱量(或量取)誤差和定容誤差納入公式c_B中進行判斷：

　 a.V一定，n_B增大，c_B偏大；n_B減小，c_B偏小.

　 b.n_B一定，V減小，c_B偏大；V增大，c_B偏小.

　 以配制某濃度NaOH溶液為例分析如下：

　 a.稱取時間過長或用濾紙稱量，導致n減小，則c偏低.

　 b.向容量瓶內(nèi)轉(zhuǎn)移溶液時有少量濺出，導致n減小，則c偏低.

　 c.未洗滌燒杯和玻璃棒，導致n減小，則c偏低.

　 d.未冷卻至室溫即轉(zhuǎn)移入容量瓶，導致V減小，則c偏高.

　 e.定容時加水量過多，用滴管吸出，導致n減小，則c偏低.

　 f.定容時仰視，導致V增大，則c偏低.

　 g.定容時俯視，導致V減小，則c偏高.

　 h.定容后搖勻，發(fā)現(xiàn)液面下降又加水，導致V增大，則c偏低.

　 ②定容誤差的判斷方法

　 定容的目標是容量瓶的容積，相關(guān)的主要方法是平視式，以容量瓶的刻度線為目標，觀察液面的凹面與刻度線相切時，液體體積恰好等于容量瓶的體積.

　 a.仰視式觀察，溶液體積偏大(如圖3-14Ⅰ所示).

　 b.俯視式觀察，溶液體積偏小(如圖3-14 Ⅱ所示).

　 ③稱量、量取誤差的判斷方法

　 a.用托盤天平稱量固體溶質(zhì)質(zhì)量中誤差的判斷方法(略).

　b.用滴定管量取液體溶質(zhì)體積過程中誤差的判斷方法.

　 用滴定管測量液體體積的原理是求差值.如圖3-15所示，液面從25.90mL處降到27.50mL處，放出液體的體積為:

6.48 g　 n(SO^2-₄)

　 n(SO^2-₄)=0.36 mol，

　 c(SO^2-₄)=0.72mol/L.

　答案：溶液中SO^2-₄的物質(zhì)的量濃度為0.72mol/L.

　 Ⅱ溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)與溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度的換算

　 計算原理：溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)和物質(zhì)的量濃度都可以用來表示溶液的組成，當已知溶液的密度時，溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)和物質(zhì)的量濃度之間可以通過一定的關(guān)系進行換算.若已知含溶質(zhì)B的溶液密度ρ[B(aq)]和溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)w/(B)，則有：

　 1 L溶液(1000 mL溶液)的質(zhì)量為：

　 1000mL×ρ[B(aq)]

　 1 L溶液中所含的溶質(zhì)B的質(zhì)量為：

　 1000 mL×ρ[B(aq)]×w(B)

　 1 L溶液中所含的溶質(zhì)B的物質(zhì)的量為：

　 既然求得了1 L溶液中溶質(zhì)B的物質(zhì)的量，則該溶液中B的物質(zhì)的量濃度很容易便可求得.反之，若已知溶液的ρ[B(aq)]和c(B)，也能求得w(B).密度是質(zhì)量分數(shù)w(B)與物質(zhì)的量濃度c(B)之間相互聯(lián)系的橋梁.

　 例如：已知98%的濃H₂SO₄的密度為1.84 g/cm³，求濃H₂SO₄溶液中H₂SO₄ 的物質(zhì)的量濃度是多少?

　(分析) 直接利用公式：c(H₂SO₄)

　 答案：18.4 mol/L.

　 同類變式 已知某鹽酸的密度為1.19g/mol，HCl的物質(zhì)的量濃度為12mol/L，求該鹽酸中HCl的質(zhì)量分數(shù).

　 答案：36.8%

　 又如：20.0g14.0%的NaCl溶液跟30.0 g 24.0%的NaCl溶液在常溫下混合，得到密度為1.15g/mL的混合溶液，試求：

　 (1)該混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)；

　 (2)該混合溶液中NaCl的物質(zhì)的量濃度；

　 (3)在1000 g水中需溶入多少摩爾NaCl才能使其濃度恰好與上述混合溶液的濃度相等?

　 (分析) 溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)×100%，混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量應是兩種NaCl溶液中NaCl的質(zhì)量之和，求出w/(NaCl)后，又巳知混合溶液的密度，則可求混合溶液中NaCl的物質(zhì)的量濃度.

解：(1)

(2)

(3)設1000g水中加入NaCl的物質(zhì)的量為x，則

　　 .

　答：略.

�、� 一定物質(zhì)的量濃度溶液的稀釋(濃縮、混合)

　(1)計算原理：溶液稀釋前后，溶質(zhì)的質(zhì)量或物質(zhì)的量不變，即稀釋定律.

　(2)應用公式：

　c₁V₁＝c₂V₂或m₁·a%＝m₂·b%，

　c(混合后)=或m₁·a%+m₂·b%=(m₁+m₂)·c%.

　[注意]當溶液混合后密度未告知或混合前兩種溶液濃度相差不大時，可近似認為混合后總體積等于混合前兩種溶液的體積之和.

例如：配制250mL 1 mol/L HCl溶液，需要12mol/L HCl溶液的體積是多少?

(分析) 在用水稀釋濃溶液時，溶液的體積發(fā)生了變化，但溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量不變.即在濃溶液稀釋前后，溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量是相等的.

　解：設配制250 mL(V₁)1 mol/L(c₁)HCl溶液，需要12 mol/L(c₂)HCl溶液的體積為V₂.

　 V₂=

　 答：配制250mL 1 mol/L HCl溶液，需要12mol/L HCl溶液21 mL.

　[注意]溶液在稀釋或濃縮前后，若溶質(zhì)沒有損失，溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量和質(zhì)量都不變，但溶液的體積、密度和質(zhì)量都發(fā)生了變化.

　又如：將100mL 0.3 mol/L Na₂SO₄溶液和50 mL 0.2 mol/L Al₂(SO₄)₃溶液混合后，溶液中SO^2-₄的物質(zhì)的量濃度為　 (　 )

　 A.0.20 mol/L　 B.0.25 mol/L

　 C.0.40 mol/L　 D.0.50 mol/L

　 (分析) 兩種溶液混合時，如果不考慮溶液體積的變化，其混合后溶液的體積就是兩種溶液的體積之和，已知Na₂SO₄溶液的體積和濃度及Al₂(SO₄)₃溶液的體積和濃度，就可以由n＝c·V，求出Na₂SO₄和Al₂(SO₄)₃的物質(zhì)的量，再由Na₂SO₄和Al₂(SO₄)₃的電離方程式可知兩種溶液中SO^2-₄的物質(zhì)的量，從而進一步計算出混合溶液中SO^2-₄的物質(zhì)的量濃度.n(Na₂SO₄)＝0.3 mol/L×0.1 L＝0.03 mol，因為

　1 mol Na₂SO₄電離出1 mol SO^2-₄，所以100 mL Na₂SO₄溶液中含SO^2-₄ 0.03 mol.n[Al₂(SO₄)₃]＝0.2mol/L×0.05 L＝0.01 mol.因為1 mol Al₂(SO₄)₃電離出2 mol Al³⁺和3 mol SO^2-₄，所以50 mL Al₂(SO₄)₃溶液中含SO^2-₄ 0.03mol.故有：

　 c(SO^2-₄)==0.40mol/L.

　 答案：C

　 [說明] ①電解質(zhì)在溶液中的各微粒濃度不一定等于該電解質(zhì)本身的濃度，因為電解質(zhì)在溶液中要電離.

　 ②兩種不起反應、濃度又相差不大的兩種溶液相混合時，混合溶液的總體積可看成是兩種溶液的體積之和.

　 再如：要配制2.5 mol/L 硫酸溶液100 mL：

　 (1)需用4 mol/L 硫酸溶液_____mL.

　 (2)需用4mol/L 硫酸溶液_____mL與1 mol/L硫酸溶液______mL相混合配制.

　 (3)需用40%硫酸溶液(ρ=1.3g/cm³)______mL.

　 (4)如果采取濃、稀溶液相混合配制，需用40%硫酸溶液(ρ＝1.3 g/cm³) ______mL，10%硫酸溶液(ρ＝1.07 g/cm³)_______mL.

　 (5)采取蒸發(fā)溶劑法配制，若用10%硫酸溶液300mL配制，需蒸發(fā)_______水.

　 (分析) (1)由c₁·V₁＝c₂·V₂，

　 得4 mol/L×V₁＝2.5 mol/L×100 mL，

　 所以V₁mL==62.5 mL.

　 (2)設需用4 mol/L硫酸溶液的體積為x，則需用1 mol/L硫酸溶液的體積為(100 mL-x).

　 由(4 mol/L·x)+1 mol/L×(100 mL-x)＝2.5 mol/L×l00 mL,

　 得x＝50mL，即4 mol/L和1 mol/L硫酸溶液各50 mL.

　 (3)因為40%硫酸(ρ＝1.3 g/cm³)的物質(zhì)的量濃度是：

　 c_B==5.31 mol/L，

　 那么5.31 mol/L×V＝2.5 mol/L×100 mL，

　 V==47.1mL.

　 (4)設需用40%硫酸溶液的體積為x，則需10%硫酸溶液的體積為(100 mL-x)，那么

　 (x×1.3g/cm³×40%)+(100 mL-x)×1.07 g/cm³×10%

　 ＝2.5 mol/L×0.1 L×98g/mol，

　 x＝33.4 mL，100 mL-x＝66.6 mL.

　 (5)10%硫酸(ρ＝1.07 g/cm³)溶液的物質(zhì)的量濃度為：

　 c(H₂SO₄)= =1.09 mol/L，

　 設10%硫酸(ρ＝1.07 g/cm³)溶液需蒸發(fā)掉水的體積為x，那么

0.200 mol H₂S在標準狀況下的體積為

　 V(H₂S)=n(H₂S)·V_m=0.200 mol×22.4 L/mol＝4.48L.

　 答：溶解的H₂S在標準狀況下的體積為4.48 L.

　 還如：Al₂(SO₄)₃易溶于水，在水中發(fā)生如下電離：

　 Al₂(SO₄)₃ 2Al³⁺+3SO^2-₄

　 已知500mLAl₂(SO₄)₃溶液中溶有6，48g Al³⁺，求該溶液中SO^2-₄的物質(zhì)的量濃度.

　 (分析) Al₂(SO₄)₃ 2Al³⁺ + 3SO^2-₄

　　　　　　　 2×27g　 3 mol