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     （4）

粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程，有    （3）

        （2）

23.【解析】（1）設(shè)粒子過N點(diǎn)時(shí)的速度為v，有        （1）

23．（2008年高考理綜天津卷23題）(16分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第1象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v₀垂直于Y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于Y軸射出磁場，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求

(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢差U_MN。

(2)粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；

(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的總時(shí)間t。

由以上各式解得

即　　

由于導(dǎo)體棒ab做勻加速直線運(yùn)動，有

根據(jù)牛頓第二定律，有

F＋mg－F′＝ma

（3）設(shè)導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后經(jīng)過時(shí)間t的速度大小為，此時(shí)安培力大小為

所以，＝