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（1999年上海文科理科12）在等差數(shù)列中，若，則有等式成立，類比上述性質(zhì)，相就奪：在等此數(shù)列中，若，則有等式                 成立。

【評(píng)析】該題是1999年后，取消“0.2之下為廢題”的說(shuō)法，代之于“只要有一個(gè)辦法中學(xué)能解即可”政策下出現(xiàn)的試題，但預(yù)估難度為0.21而實(shí)際難度為理科0.09、區(qū)分度為0.332.，文科難度0.10,區(qū)分度0.370.應(yīng)該說(shuō)這次嘗試沒(méi)有成功。

．     ②             由①式得    ，                    ③將③式代入②式，整理得，故    ．  由題設(shè)得，．解得．所以雙曲線的離心率的取值范圍為．                       

．設(shè)雙曲線的方程為，則離心率.由點(diǎn)C、E在雙曲線上，將點(diǎn)C、E的坐標(biāo)和代入雙曲線方程得，                      ①

【解答】解：以AB的垂直平分線為y軸，直線AB為x軸，建立直角坐標(biāo)系xoy，則CD⊥y軸．因?yàn)殡p曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，且以A、B為焦點(diǎn)，由雙曲線的對(duì)稱性知C、D關(guān)于x軸對(duì)稱．依題意，記A(－c，0)，C(，h)，E(x₀, y₀)，其中c=|AB|為雙曲線的半焦距，h是梯形的高．由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得x₀== ，

（2000年全國(guó)、江西文理22，廣東22）如圖，已知梯形ABCD中，點(diǎn)E分有向線段所成的比為，雙曲線過(guò)C、D、E三點(diǎn)，且以A、B為焦點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求雙曲線離心率的取值范圍．

【評(píng)析】該題情景對(duì)多數(shù)學(xué)生而言太過(guò)陌生，當(dāng)年?duì)幾h也非常大，“本身題是好題，但不適合學(xué)生作！”在當(dāng)年的評(píng)價(jià)種，出現(xiàn)了“不同地域、不同背景的學(xué)生能夠看懂”的說(shuō)法，同時(shí)從這一年開(kāi)始，原來(lái)的評(píng)價(jià)報(bào)告改成了分析報(bào)告。并取消了知識(shí)點(diǎn)覆蓋率與難度低于0.2為廢題的說(shuō)法，將試題的評(píng)價(jià)指標(biāo)指引到“更應(yīng)注重其區(qū)分度上”。

疵點(diǎn)間距（單位：）       3125     2500     2000     1600

軋錕序號(hào)                      1        2        3        4

解法二：第3對(duì)軋輥出口處疵點(diǎn)間距為軋輥周長(zhǎng)，在此處出口的兩疵點(diǎn)間帶鋼體積與冷軋機(jī)出口處兩疵點(diǎn)間帶鋼體積相等，因?qū)挾炔蛔�，�?sub>所以同理        

填表如下