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A,     B,    C,      D,

【答】D

【評析】這種排列組合用符號(hào)表示的試題在全國1988年已經(jīng)有了不宜出的結(jié)論，它再次重蹈了歷史覆轍。

DF=DC?sinC=，CF=DC?cosC=．取BC中點(diǎn)G．∵EB=EC，∴EG⊥BC．在Rt△BEF中，EF²=BF?GF，又BF=BC－FC=，GF=，∴EF²=?，即EF=．∴tg∠DEF=．∴∠DEF=45°．故二面角α為45°．

（1994年上海18）計(jì)劃在某畫廊展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫，排列一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方式有（    ）種

(2)解：作DF⊥BC，垂足為F，則DF⊥面B₁BCC₁，連結(jié)EF，則EF是ED在平面B₁BCC₁上的射影．∵AB₁⊥BC₁，由(1)知AB₁∥DE，∴DE⊥BC₁，則BC₁⊥EF，∴∠DEF是二面角α的平面角．設(shè)AC=1，則DC=．∵△ABC是正三角形，∴在Rt△DCF中，

【解答】(1)證明：∵A₁B₁C₁－ABC是正三棱柱，∴四邊形B₁BCC₁是矩形．連結(jié)B₁C交BC₁于E，則B₁E=EC．連結(jié)DE．在△AB₁C中，∵AD=DC，∴DE∥AB₁．又AB₁平面DBC₁，DE平面DBC₁，∴AB₁∥平面DBC₁．

（1991年三南高考數(shù)學(xué)第24題）設(shè)函數(shù)f(x)=x²+x+的定義域是[n,n+1]（n是自然數(shù)），那么在f(x)的值域中共有_____________個(gè)整數(shù)

【答案】2n+2

【評析】這是當(dāng)年希望杯數(shù)學(xué)競賽的一道數(shù)學(xué)試題，在高考中出現(xiàn)而且仍然以填空題出現(xiàn)，有照抄之嫌。

（1992年三南第14題）設(shè)數(shù)列{a_n}是正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2,a₁a₂……a₃₀=2³⁰,那么a₃a₆a₉…a₃₀=（ ）

A,2¹⁰            B,2²⁰            C,2¹⁶             D,2¹⁵

【答】B

【評析】該題運(yùn)算量比較大，也是希望杯競賽中一個(gè)非常類似的題，在還沒有將運(yùn)算能力當(dāng)作一種能力考查時(shí)，出此題顯然違背了考查“雙基”的初衷。

【說明】該階段，高考內(nèi)容上以《考試說明》為準(zhǔn)繩，目的逐步變化成“為大學(xué)選拔新生服務(wù)的選拔性能力考試”，命題的人員也逐步變化為以高校為主，出臺(tái)了許多量化指標(biāo)，該階段的敗題，主要體現(xiàn)為預(yù)估難度（考試說明的規(guī)定難度）與實(shí)際難度（實(shí)際分?jǐn)?shù)）不符，這一原因現(xiàn)在多數(shù)專家認(rèn)為是高校教師不了解中學(xué)教學(xué)的實(shí)際所致。

（1994年全國理文23題）如圖，已知A₁B₁C₁－ABC是正三棱柱，D是AC中點(diǎn)．

(1)證明AB₁∥平面DBC₁；(2)假設(shè)AB₁⊥BC₁，求以BC₁為棱，DBC₁與CBC₁為面的二面角α的度數(shù)．

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原不等式的解集是{x|}

【評析】該題照搬了當(dāng)年湖北黃岡、河北辛集中學(xué)及北京海淀區(qū)的模擬試題，包括數(shù)值都沒有變化。

綜合得：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原不等式的解集是{x|}；

所以，不等式③的解集為{x|x>}．

因?yàn)?i>a>1，③式等價(jià)于  或                  因?yàn)?sub>                  

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，<0，不等式①等價(jià)于log_ax>log_a(x²－a)．           ③