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A．種B．種    C．種  D．種

【解答】A

【評(píng)析】這是重蹈歷史覆轍不該以這種形式出現(xiàn)的題。每換一幫人出題，總會(huì)出現(xiàn)這種重蹈歷史覆轍的情況。

【說(shuō)明】該階段試題以省市為主的自主招生為主，并逐步向“高校自主招生試題”轉(zhuǎn)移，以《考試大綱》代替了原來(lái)的《考試說(shuō)明》，這一階段的敗題主要體現(xiàn)為“不嚴(yán)密”或“考察意圖失落”

【評(píng)析】這一題，許多文科生沒(méi)有讀懂就下手做，預(yù)估文理課差不多的情況，但實(shí)際是文科難度為0.175,區(qū)分度為0.097.，大多數(shù)文科生不會(huì)。在分析報(bào)告種，再度強(qiáng)調(diào)了“要體現(xiàn)文理科的差異”。

（2001年上海11）已知兩個(gè)圓：x²+y²=1①與x²+(y－3)²=1②，則又①式減去②式可得上述兩圓的對(duì)稱軸方程.將上述命題在曲線的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例，推廣的命題為                   .

【解答】設(shè)圓方程(x－a)²+(y－b)²=r²  ①   (x－c)²+(y－d)²=r²  ②（a≠c或b≠d），由①－②，得兩圓的對(duì)稱軸方程.

  【解析】這是1999年類比的延續(xù)試驗(yàn)，該題基本上白送分，沒(méi)有區(qū)分度。

（2002年北京理9）12名同學(xué)分別到三個(gè)不同的路口進(jìn)行車流量的調(diào)查，若每個(gè)路口4人，則不同的分配方案共有

【評(píng)析】該題命題從排列組合二項(xiàng)式定理同時(shí)以大題形式出現(xiàn)，考了冷門，當(dāng)年《考試說(shuō)明》排列組合的證明只是了解層次，預(yù)估難度0.5，實(shí)際則是0.141,區(qū)分度為0.464.之后形成定格：排列組合二項(xiàng)式定理以小題形式考，而且一般出此不出彼的格局；同時(shí)，也臺(tái)出形成了“遵循考試說(shuō)明（大綱），但有不拘泥于大綱的政策”。

（2001年理文科12,廣東12天津山西江西12，）如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)．連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量．現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可以分開(kāi)沿不同的路線同時(shí)傳遞．則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為                                                     (    )

(A) 26

(B) 24

(C) 20

(D) 19

【解答】D

∴ ．即 (1＋m)ⁿ＞(1＋n)^m．         

又 ，，．

（Ⅱ）證明由二項(xiàng)式定理有，                           ，由 (Ⅰ)知＞(1＜i≤m＜n)，而 ，，                               所以， (1＜i≤m＜n)．因此，．

所以 ，即．                  

    由于 m＜n，對(duì)整數(shù)k = 1，2…，i－1，有，

【解答】（Ⅰ）證明： 對(duì)于1＜i≤m有= m?…?(m－i＋1)，           …，     同理 …，                     

   （2001年全國(guó)理20） 已知i，m，n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n．     (Ⅰ)證明；(Ⅱ)證明(1＋m) ⁿ＞ (1＋n) ^m．