則
當AB的斜率不為0時，設(shè)
，AB方程為
代入橢圓方程
整理得
………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當AB的斜率為0時，顯然
滿足題意
解（1）
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過點P的直線與橢圓相交于不同兩點A、B求證：∠AFM=∠BFN；
（3）（理科）求三角形ABF面積的最大值。
12、(湖北省武漢市教科院2009屆高三第一次調(diào)考)如圖，設(shè)F是橢圓
的左焦點，直線l為其左準線，直線l與x軸交于點P，線段MN為橢圓的長軸，已知
所以中點坐標為Q
，
∴x＝4k,y＝4k2＋1
消去k得Q點軌跡方程為：x2＝4(y－1)
由韋達定理，得
，
，
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