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9．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱AA₁和BB₁的中點(diǎn)，求異面直線CM與D₁N所成角的正弦值．

答案：(余弦值為：)

8．已知：，求證：．

7．如圖，已知，，

求證：．

6．在空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，對(duì)角線，則和所成的角為，與所成的角為．

5．順次是空間四邊形各邊的中點(diǎn)．(1)若，則四邊形是

　矩形 ；若且，則四邊形EFGH是 正方形 ．

4．三個(gè)平面最多可把空間分成　　 8　 個(gè)部分．

3．空間四點(diǎn)中，三點(diǎn)共線是四點(diǎn)共面的 充分不必要 條件；無(wú)三點(diǎn)共線是無(wú)四點(diǎn)共面的必要不充分　 條件．

2．已知異面直線與滿足，且，則直線與的位置關(guān)系一定是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B )

　　 與都相交　　　　　　 　　　　　 至少與中的一條相交

　　 至多與中的一條相交　　　　 　 至少與中的一條平行

例1．已知四邊形中，，

所在的直線分別與

平面交于點(diǎn)，

求證：必共線．

提示：用公理3和公理2

例2．如圖正方體的棱長(zhǎng)為，分別是和的中點(diǎn)，

(1)畫(huà)出過(guò)點(diǎn)的平面與平面及平面的交線；

(2)設(shè)過(guò)三點(diǎn)的平面與交于，求的值．

(2)答案：

例3．已知三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行．

課后作業(yè)：　　　　　　　　　　　　　　 班級(jí)　　　 學(xué)號(hào)　　　 姓名　　　　

1．空間三條直線，若，則由直線確定的平面的個(gè)數(shù)為　　　　 ( D )

　　 1 　　　　　　　　　　 2 　　　　　　　　　　 3 　　　　　　　　　　 1或3

6．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，分別是和的中點(diǎn)，

則四邊形是　　 菱　 形。