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7．在空間四邊形中，已知，分別是的中點(diǎn)，且，，求證：平面．

6．如圖，立體圖形中，都是平行四邊形，且

，求證：是矩形．

5．已知在正方形中，分別是與的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形，使三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為，

求證：平面．

4．已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中,E,F分別是, 上兩點(diǎn),且，

求證：(1)EF//平面AC； (2)平面平面．

3．(1)所在平面外一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么點(diǎn)平面上的射影在這個(gè)角的 平分線 上；(2)點(diǎn)是所在平面外一點(diǎn)，到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，那么點(diǎn)平面上的射影是的　 外　 心；(3)點(diǎn)是所在平面外

一點(diǎn)，到三邊的距離相等，那么點(diǎn)平面上的射影是的　　　　　　　 內(nèi)　 心；(4)點(diǎn)是所在平面外一點(diǎn)，兩兩互相垂直，那么點(diǎn)平面上的射影是的　　 垂　　 心。

2．已知直線a、b和平面M、N，且，那么　　　　　　　　　　　　 (　 A )

　　 (A)∥Mb⊥a 　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)b⊥ab∥M　

　　 (C)N⊥Ma∥N　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

1．在下列四個(gè)正方體中，能得出AB⊥CD的是　　　　　　　　　　　　　　 (　 A　 )

例1．如圖在棱柱中(兩底面平行，其余的面都是平行四邊形所圍成的幾何體)，為邊的中點(diǎn)，連結(jié)，求證：平面 ．

例2．如圖，ABCD為正方形，過A作線段SA⊥面ABCD，又過A作與SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H，求證：E、H分別是點(diǎn)A在直線SB和SD上的射影．

例3．如圖，空間四邊形的對棱成角，且，平行于和 的截面分別交于，

⑴求證：四邊形為平行四邊形；

⑵在的何處時(shí)，截面的面積最大？最大面積是多少？

⑵略解：，當(dāng)時(shí)，。

7．如圖長方體底面是邊長為的正方形，若在棱上至少存在一點(diǎn)，使得，則長方體的高至少多高( B　 )

　　 A．　　 　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

　　 C．　　　　　　　　　　 D．

6．在正方體-中,PQ是異面直線和AC的公垂線,則直線PQ與的位置關(guān)系是 平行　 ．