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4.等比數(shù)列.

3.等差數(shù)列的性質(zhì)：①,；

②(反之不一定成立)；特別地,當時,有；

③若、是等差數(shù)列,則(、是非零常數(shù))是等差數(shù)列；

④等差數(shù)列的“間隔相等的連續(xù)等長片斷和序列”即 仍是等差數(shù)列；

⑤等差數(shù)列,當項數(shù)為時,,；項數(shù)為時,

,,且；.

⑥首項為正(或為負)的遞減(或遞增)的等差數(shù)列前n項和的最大(或最小)問題,轉(zhuǎn)化為解不等式(或).也可用的二次函數(shù)關系來分析.

⑦若,則；若,則；

若,則S_m+n=0；S_3m=3(S_2m－S_m)；.

2.等差數(shù)列(為常數(shù))

；

1.由求, 注意驗證是否包含在后面的公式中,若不符合要單獨列出.如：數(shù)列滿足，求(答：).

5．基本算法語句：

(1)輸入語句的格式：INPUT “提示內(nèi)容”； 變量

(2)輸出語句的一般格式：PRINT“提示內(nèi)容”；表達式，例如：PRINT“S=”；S

(3)賦值語句的一般格式：變量=表達式 作用：賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量；

(4)條件語句

(5)循環(huán)語句

說明：當型循環(huán)又稱“前測試型”循環(huán)，也就是我們經(jīng)常講的“先測試后執(zhí)行”、“先判斷后循環(huán)”。

循環(huán)結構分為：Ⅰ．當型(while型)--先判斷條件，滿足則執(zhí)行循環(huán)體，一直到不滿足就退出；

Ⅱ．直到型(until型)--先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷條件不滿足就循環(huán)，直到滿足就退出。

高中數(shù)學基礎知識歸類

--獻給2009年贛馬高級中學高三考生

1．程序框圖：

①　　　　　　　　 終端框(起止況)；②　　　　　　 輸入、輸出框；⑥　　　　 連接點。

③

　　　　　　　　　 處理框(執(zhí)行框)；④　　　　　　 判斷框；　 ⑤　　　　 流程線 ；

8.算法

7．線性規(guī)劃

二元一次不等式表示某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線。不等式所表示的平面區(qū)域邊界線畫成實線。

說明：(1)取一個特殊點，從的正負即可判斷表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域。(2)當兩個點位于直線=0兩側(cè)，(或)

　　 (3)求的最大值，將直線平移正方向服從；

　　 (4)表示直線的右側(cè)；表示直線上方；

(5)二元一次不等式表示的平面區(qū)域：

①法一：先把二元一次不等式改寫成或的形式，前者表示直線的上方區(qū)域，后者表示直線的下方區(qū)域；法二：用特殊點判斷；　　 ②無等號時用虛線表示不包含直線，有等號時用實線表示包含直線；

③設點，，若與同號，則P，Q在直線的同側(cè)，異號則在直線的異側(cè)。如已知點A(-2，4)，B(4，2)，且直線與線段AB恒相交，則的取值范圍是__________

(6)線性規(guī)劃問題中的有關概念：

①滿足關于的一次不等式或一次方程的條件叫線性約束條件。

②關于變量的解析式叫目標函數(shù)，關于變量一次式的目標函數(shù)叫線性目標函數(shù)；

③求目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，稱為線性規(guī)劃問題；

④滿足線性約束條件的解()叫可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域；

⑤使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解叫做最優(yōu)解；

(7)求解線性規(guī)劃問題的步驟是什么？

①根據(jù)實際問題的約束條件列出不等式；②作出可行域，寫出目標函數(shù)；

③確定目標函數(shù)的最優(yōu)位置，從而獲得最優(yōu)解。

6.(1)一元二次不等式或分及情況分別解之，如設,是方程的兩實根，且，則其解集如下表：

	或	或
		R
	R	R

如解關于的不等式：。

(2)指數(shù)不等式　 　；；

對數(shù)不等式　 (1)當時，；(2)當時，。

4.證明不等式常用方法：

⑴比較法：作差比較：.注意：若兩個正數(shù)作差比較有困難,可以通過它們的平方差來比較大��；⑵綜合法：由因?qū)Ч�；⑶分析法：�?zhí)果索因.基本步驟：要證…需證…,只需證…； ⑷反證法：正難則反；

⑸放縮法：將不等式一側(cè)適當?shù)姆糯蠡蚩s小以達證題目的.

放縮法的方法有：①添加或舍去一些項,如：；.②將分子或分母放大(或縮小)③利用基本不等式,如：.④利用常用結論： ；

　(程度大)； (程度小)；

⑹換元法：減少不等式中變量,以使問題化難為易,化繁為簡,常用的換元有三角換元、代數(shù)換元.

如：知,可設；,可設；