21．(本小題滿分12分)
已知橢圓
的右準(zhǔn)線
，右焦點
到短軸一個端點的距離為2，過動點A(4，m)引橢圓的兩條切線
、
，切點分別為P、Q
(I)求橢圓的方程；
(Ⅱ)求證：直線
過定點，并求出定點的坐標(biāo)；
(Ⅲ)要使
最小，求
的值
20．(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(I)求
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若關(guān)于
的方程
的區(qū)間
上有兩個相異實根，求實數(shù)
的取值范圍(
是自然對數(shù)的底數(shù))。
19．(本小題滿分12分)
如圖所示，已知直四棱柱
中，
，
，且滿足
(I)求證：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值。
18．(本小題滿分12分)
在某社區(qū)舉辦的《2008奧運知識有獎問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關(guān)奧運知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是
，甲、丙兩人都回答錯的概率是
，乙、丙兩人都回答對的概率是
(I)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率；
(Ⅱ)求答對該題的人數(shù)
的分布列的和
。
17．(本小題滿分12分)
已知向量
(I)當(dāng)
時，求
的值；
(Ⅱ)求
在
上的值域。
16．下列四個命題中：
①將函數(shù)
的圖象按向量
平移得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為
；
②已知平面向量
，若
，則實數(shù)
；
③
、
、
是作用在同一質(zhì)點上三個共面力，兩兩所成角相等，、、的大小分別是1N、2N、3N，那么質(zhì)點P受到的合力大小是6N或
N；
④
是銳角
的外心，則
其中是真命題的序號是________________________________________。
15．省實驗中學(xué)高三共有學(xué)生600人，一次數(shù)學(xué)考試的成績(試卷滿分150分)服從正態(tài)分布
，統(tǒng)計結(jié)果顯示學(xué)生考試成績在80分到100分之間的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的
，則此次考試成績不低于120分的學(xué)生約有__________________人。
14．已知
，則
的最小值是_____________。
13．已知
，則不等式
的解集為______________。
12．若自然數(shù)
使得作豎式加法
均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱為“可連數(shù)”。例如：32是“可連數(shù)”，因32+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“不連數(shù)”，因23+24+25產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，那么，小于1000的“可連數(shù)”的個數(shù)為
A．27 B．36 C．39 D．48
數(shù) 學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)
第Ⅱ卷
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