1.第一章 生命的物質(zhì)基礎(chǔ)
通過以上各表格對全卷的分析及對五道難題的分析,相信大家對2009年中考會有一個更為深刻地認(rèn)識。近年來北京中考試題穩(wěn)中有變,每年都會一些較為新穎的題目出現(xiàn),在2009年實(shí)驗(yàn)題的第36題就出現(xiàn)了一道有關(guān)力能產(chǎn)生形變的較為新穎實(shí)驗(yàn)探究題,試題將會更加注重聯(lián)系生活、聯(lián)系實(shí)際。
但是無論試題風(fēng)格如何改變,相信2010年中考仍然會延續(xù)2007、2008、2009的整體命題風(fēng)格,在題型、各大專題比重及難度設(shè)置上保持穩(wěn)定。力學(xué)和電學(xué)兩大專題無論是在最終的分值分布上還是難度上依然是重中之重。因此對于有志于在來年中考中取得優(yōu)異的成績的考生無疑應(yīng)該將更多精力放在相關(guān)難點(diǎn)的突破上。相對而言,聲學(xué)、光學(xué)和熱學(xué)所涉知識相對簡單,除了比熱容和熱值有少量計算出現(xiàn)外,其余知識基本以記憶為主,因此在這些章節(jié)的復(fù)習(xí)過程中把握好難度,不必在偏題和怪題上耗費(fèi)過多的精力。當(dāng)然,由于中考在簡單題和中等題上分別占據(jù)了60分和20分的較大權(quán)重,因此對于所有同學(xué)來說,在突破難點(diǎn)之前更應(yīng)該注重對基礎(chǔ)知識的積累,切勿盲目攻克難題,卻在簡單題上無謂失分。針對以上特點(diǎn)特為備戰(zhàn)2010年中考的考生提出幾點(diǎn)建議:
首先,在第一輪復(fù)習(xí)時夯實(shí)基礎(chǔ),對物理概念、規(guī)律,解決問題的基本方法不只是簡單地看懂,而是通過認(rèn)真地思考,達(dá)到清晰明了。
其次,嘗試建立起自己的知識網(wǎng)絡(luò),在構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)框架時必須理清來龍去脈,突出各章節(jié)的重難點(diǎn),要弄清知識重點(diǎn)的物理事實(shí)依據(jù)是經(jīng)過什么樣的分析和思考得來的,然后將每章的重點(diǎn)匯成主干的知識體系。
再次,在進(jìn)入第二輪復(fù)習(xí)時,必須歸納總結(jié)出自己容易判斷錯的問題,自己容易做錯的題型、題目,歸納出方法技巧。充分發(fā)揮在解決物理問題時常采用的分析法和綜合法的使用。
解答時運(yùn)用物理學(xué)科的語言,抓住問題的本質(zhì),清楚扼要地表述是考試奪得高分的手段。
此外,在以專題復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,選擇最具針對性的試題加強(qiáng)訓(xùn)練。那么什么樣的試題最具代表性呢?通過歷年的中考分析,我們發(fā)現(xiàn)只要能充分利用好最近幾年的北京中考真題及最近兩年的北京各區(qū)一、二模試題,對其深入剖析,充分體會出題者的思路,則必將在中考中占據(jù)最大的先機(jī)!
雖說2009年中考所涉難點(diǎn)并不算復(fù)雜,但總的來說考得還是比較常規(guī)的,尤其是在電學(xué)的考察上一如既往地將比例問題進(jìn)行到底,在力學(xué)的考察上依然是浮力與機(jī)械相關(guān)的力學(xué)綜合問題。當(dāng)然,難點(diǎn)依舊,但深度不一,在未來的復(fù)習(xí)過程中,還是建議想在來年中考中取得優(yōu)異成績的考生,在把握好難點(diǎn)方向的同時,盡量去分析和解決各種不同深度的試題,以防在來年的中考難度增大后一下難以適應(yīng)。
(二)電學(xué)難點(diǎn)分析
(第16題)圖 6中,電阻R1與R3相等,電阻R2與R4相等,F(xiàn)有一個兩端電壓為10V的電源,當(dāng)把該電源接在A、
B兩個接線端時,電壓表的示數(shù)為7.5V,電阻R1 兩端的電壓為U1。當(dāng)把該電源接在C、D兩個接線端時,電壓表的示數(shù)為5V,電阻R2兩端的電壓為U2。則下列選項(xiàng)正確的是
A.U1:U2=1:2 B.R1:R5=1:3
C.R2:R5=1:2 D.R1:R2=1:3
(點(diǎn)評)本題是典型的歐姆定律比例問題,只要能夠正確畫出兩個狀態(tài)的等效電路,用好電學(xué)比例問題的常規(guī)計算方法,解決這類問題同樣不難。確切地說本題難以稱之為難題,而之所以把它單獨(dú)放在難點(diǎn)中分析,只能說明本次中考難度實(shí)在不高。
(第39題)圖 22所示的電路中,電源兩端電壓U保持不變。當(dāng)只閉合開關(guān)S1時,電壓表的示數(shù)為U1,電流表的示數(shù)I1為1A,電阻R1消耗的電功率P1為4W,電阻 R2消耗的電功率為P2。當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時,電壓表的示數(shù)為U2,
電流表的示數(shù)為I2,電阻R2消耗的電功率為P2′。已知P2:P2′ =1:4,U1:U2=2:1。求:
(1) 電流表的示數(shù)I2為多少安?
(2) 電源兩端的電壓U為多少伏?
(3) 當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時,通電5min,電阻R2產(chǎn)生的熱量為多少焦?
(點(diǎn)評)又是一道經(jīng)典得不能再經(jīng)典的涉及電功率之比、電壓之比的電學(xué)計算題!相信在平時練習(xí)過程中能夠順利做出大部分電學(xué)計算題的考生,應(yīng)該能在較短地時間內(nèi)順利地解出此題。對于此類比值計算,只要能夠畫出相應(yīng)地等效電路圖、在利用電功率和電壓之比兩個已知條件時敢于將公式展開,并且時刻提醒自己并應(yīng)用好電源電壓保持不變這些條件,那么所謂的電學(xué)壓軸題也必將被輕松攻克!
(一)力學(xué)難點(diǎn)分析
(第12題)甲溢水杯盛滿密度為r1的液體,乙溢水杯盛滿密度為r2的液體。將密度為r的小球A輕輕放入甲溢水杯,小球A浸沒在液體中,甲溢水杯溢出液體的質(zhì)量是32g。將小球B輕輕放入乙溢水杯,小球B漂浮,且有1/6的體積露出液面,乙溢水杯溢出液體的質(zhì)量是40g。已知小球A與小球B完全相同,r大于r1,則下列選項(xiàng)正確的是
A.小球A的質(zhì)量為32g B.小球B的質(zhì)量為8g
C.r1與r2之比為2:3 D.r1與r2之比為24:25
(點(diǎn)評)該題重點(diǎn)考察了浮力的相關(guān)問題,相比于機(jī)械與浮力的綜合問題,此題并不算很難。只要能夠較好地理解浮力與排出液體重力的關(guān)系及對漂浮問題的分析,解決好此類單純考察浮力的問題就游刃有余了。
(第23題)圖 8是小明用滑輪組提升水中物體A的示意圖。當(dāng)物體A完全在水面下被勻速提升的過程中,物體A所受
浮力為80N,小明對繩子豎直向下的拉力為F1,水平地面對小明的支持力為N1。當(dāng)物體A有1/2的體積露出水面且靜止時,小明對繩子豎直向下的拉力為F2,水平地面對小明的支持力為N2。已知動滑輪所受重力為
120N,小明所受重力為600N,N1:N2=13:12。不計繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力,則物體A所受重力為 N。
(點(diǎn)評)填空題的最后一題往往是全卷最具壓軸性的試題,很多同學(xué)在考試中往往是直接選擇放棄。然而當(dāng)考生看到這樣一個熟悉的圖形之后,相信心中會增添幾分自信。這是一道極為經(jīng)典的通過對人的受力分析,并進(jìn)而考察滑輪與浮力的力學(xué)綜合問題,在一、二模的試卷中以計算題的形式曾廣泛地出現(xiàn)。所以只要在平時的練習(xí)中多加訓(xùn)練,養(yǎng)成做好受力分析的良好習(xí)慣,解決此類問題應(yīng)該不在話下。 (第40題)圖 23是小剛設(shè)計的一個通過簡單機(jī)械自動拉開開關(guān)的裝置示意圖。該裝置主要由滑輪組、配重C、D以及杠桿AB組成,配重C通過細(xì)繩與動滑輪相連,配重C、D 分別通過支架固連在杠桿AB兩端,支架與杠桿垂直。杠桿的B端放在水平臺面上,杠桿可以繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)動,開關(guān)被拉開前,杠桿在水平位置平衡。已知動滑輪P的質(zhì)量mP為0.2kg,OA:OB=3:1,配重D的質(zhì)量mD為1.5kg,作用在D上的豎直向下的壓力F為75N,剛好拉開開關(guān)所需的拉力T為6N。杠桿、支架和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計,滑輪與軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計,g取10N/kg。
求:配重C的質(zhì)量mC等于多少千克,開關(guān)剛好能被拉開?
(點(diǎn)評)之所以說今年中考試題多少有些出人意料,最后一道試題或多或少能說明一些問題?v觀2007、2008兩年中考真題及2009各區(qū)一、二模試題,大多數(shù)試卷往往會在最后一題上設(shè)置較復(fù)雜的受力分析及數(shù)學(xué)計算。本題雖然依舊考察杠桿與滑輪問題的綜合,但無論是在對杠桿兩端的受力分析還是在數(shù)學(xué)計算上都有較大的簡化。只要能夠分析清A、B兩點(diǎn)的受力情況,要正確解出本題其實(shí)并不難。
通過上述各表分析,不難發(fā)現(xiàn)力學(xué)和電學(xué)兩大專題無論是在分值的分布上還是在難點(diǎn)的設(shè)置上,無疑都占據(jù)著最大的權(quán)重;而熱學(xué)和光學(xué)兩大專題一共也僅僅占有25%的比重,聲學(xué)甚至繼2008年中考一分未考之后再次沒有出現(xiàn)。
分值的分布僅僅是代表的內(nèi)容的多少,但是能否在中考物理考試中取得優(yōu)異的成績,更為重要的是在難點(diǎn)的把握上,下面我們著重分析一下其間的難點(diǎn)分布:
中考的難題大致占全卷的二十分左右,通過表三的分析,我們能夠清晰地發(fā)現(xiàn),這二十分的難題全部來自力學(xué)和電學(xué)兩大專題,并且各占十分左右。其中力學(xué)的難題出現(xiàn)在單選、填空和計算題的最后一道。分別考察了有關(guān)浮力、滑輪和杠桿等力學(xué)綜合問題。電學(xué)的難題則是出現(xiàn)在多選最后一道及計算的倒數(shù)第二道?疾炝穗妼W(xué)中最為常見且重要的比例問題。
下面我們結(jié)合具體的試題進(jìn)一步展開分析:
|
知識內(nèi)容分布 |
單選 |
多選 |
填空題 |
作圖、實(shí)驗(yàn)、探究題 |
計算題 |
分值 分布 |
|
力學(xué)、聲學(xué) |
4,7,9,10,12 |
15 |
17,23 |
24,27,28,33,36,37 |
40分 |
40分 |
|
電學(xué) |
1,3,8,11 |
13,16 |
18,21,22 |
26,29,32,34,35 |
39分 |
35分 |
|
熱學(xué) |
5,6 |
14 |
20 |
31 |
38分 |
15分 |
|
光學(xué) |
2 |
無 |
無 |
19,25,30 |
0分 |
10分 |
|
分值分布 |
24分 |
12分 |
14分 |
34分 |
16 分 |
100分 |
|
難易程度 |
分值 |
分值合計 |
|
較易試題 |
約60分 |
滿分100分 |
|
中等試題 |
約20分 |
|
|
較難試題 |
約20分 |
|
題型 |
分值 |
分值合計 |
||
|
第Ⅰ卷 |
單選題 |
24分 |
36分 |
總分100分 考試時間120分鐘 |
|
多選題 |
12分 |
|||
|
第Ⅱ卷 |
填空題 |
14分 |
64分 |
|
|
作圖、實(shí)驗(yàn)與探究題 |
34分 |
|||
|
計算題 |
16分 |
8.(理)過P(1,0)做曲線C:y=xk(xÎ(0,+¥),kÎN+,k>1)的切線,切點(diǎn)為Q1,設(shè)Q1在x軸上的投影為P1,又過P1做曲線C的切線,切點(diǎn)為Q2,設(shè)Q2在x軸上的投影為P2,…,依次下去得到一系列點(diǎn)Q1、Q2、Q3、…、Qn的橫坐標(biāo)為an,求證:
(Ⅰ)數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)
;
(Ⅲ)![]()
解:(Ⅰ)
若切點(diǎn)是
,
則切線方程為![]()
當(dāng)
時,切線過點(diǎn)P(1,0)即
得![]()
當(dāng)
時,切線過點(diǎn)
即
得![]()
∴數(shù)列
是首項(xiàng)為
,公比為
的等比數(shù)列.
…6分
(Ⅱ)![]()
(Ⅲ)記
,
則![]()
兩式相減![]()
![]()
(文)已知曲線C:xy=1,過C上一點(diǎn)
作一斜率為
的直線交曲線C于另一點(diǎn)
,點(diǎn)列
的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{
},其中
.
(1)求
與
的關(guān)系式; (2)求證:{
}是一等比數(shù)列.
解析:(1)過C:
上一點(diǎn)
作斜率為
的直線交C于另一點(diǎn)
,
則
,于是
.
(2)記
,則
,
因?yàn)?sub>
,
因此數(shù)列{
}是等比數(shù)列.
7. (理) 已知x軸上有一點(diǎn)列:P1(x1,0), P2(x2,0), …,Pn(xn,0),…點(diǎn)Pn+2 分有向線段
所成的比為λ,其中n∈N*,λ>0為常數(shù),x1=1, x2=2.
(1)設(shè)an=xn+1-xn,求數(shù)列{a n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)f (λ)=
x n,當(dāng)λ變化時,求f (λ)的取值范圍.
解析 (1)由題得 ![]()
∴{an}是首項(xiàng)為1,公比為
的等比數(shù)列,
∴![]()
![]()
∴當(dāng)λ>0時 ![]()
(文) 設(shè)曲線與一次函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線 y=x對稱,若f (-1)=0,且點(diǎn)
在曲線上,又a1= a2.
(1)求曲線C所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)求數(shù)列{a n}d的通項(xiàng)公式.
解析:(1)y=x-1 (2) a n=(n-1)!
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