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31．[2010·石家莊市教學(xué)質(zhì)量檢測(二)]已知圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線x-y+3=0對稱，則實(shí)數(shù)m的值(　　 )

　　　 A．8　　　 　　　　　　　 B．-4 　　　　　　　　　 C．6　　 　　　　　　　　 D． 無法確定

[答案]C

[解析]因?yàn)閳A上兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線x-y+3=0對于，所以直線x-y+3=0過圓心(-,0)，從而－+3=0，即m=6。選C。

30．[2010·曲靖一中屆高考沖刺卷數(shù)學(xué)(七)]直線與曲線的位置關(guān)系是(　 )

A. 相交　　　　 B.相切　　　　 C.相離　　　　　 D. 不確定

[答案]B

[解析]易知該曲線為圓心在(0,1)，半徑為3的圓。又由點(diǎn)到直線的距離公式d==3=r，所以直線與圓相切。選B

29．[2010·石景山一模]經(jīng)過點(diǎn)作圓的弦，使點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，則弦所在直線方程為(　　 )

A． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

[答案]A

[解析]設(shè)圓心為，則垂直于，，故，選A．

28．[2010·豐臺(tái)區(qū)一模]直線截圓所得劣弧所對圓心角為(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

[答案]D

[解析]弦心距為，圓的半徑為，于是，．

27．[2010·北京宣武一模]設(shè)圓的圓心在雙曲線的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切，若圓被直線截得的弦長等于，則的值為(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

[答案]A

[解析]圓的圓心，雙曲線的漸近線方程為，到漸近線的距離為，故圓方程．由被圓截得的弦長是及圓的半徑為可知，圓心到直線的距離為，即．

26．[2010·北京崇文一模]若直線與圓相切，則的值為 (　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　 D．

[答案]B

[解析]．

25．[2010·重慶南開中學(xué)第八次月考]已知點(diǎn)在直線上移動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，過點(diǎn)引圓的切線，則此切線段的長度為(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

[答案]A

[解析]2^x+4^y≥2=2=4，當(dāng)且僅當(dāng)2^x=4^y=2，即x=2y=，所以P(,)，所以切線長l==.故選A。

24．[2010·上海市虹口區(qū)二模]圓x²+y²－2y－1=0關(guān)于直線x-2y-3=0對稱的圓方程是(　　 )

A.(x－2)²+(y+3)²=　　　　 B.(x－2)²+(y+3)²=2　

C.(x+2)²+(y－3)²=　　　 D.(x+2)²+(y－3)²=2

[答案]B

[解析]將圓x²+y²-2y-1=0化為x²+(y-1)²=2，因?yàn)閮蓤A關(guān)于直線x-2y-3=0對稱，故半徑相等，故排除A、C，又兩圓圓心關(guān)于直線x-2y-3=0，故兩圓圓心連線斜率為k=-2，故排除D。選B。

23．[2010·東城一模]已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則的值等于(　　 )

A． 　　　　　B．　　　　　 C．　　　　 D．

[答案]D

[解析]拋物線的準(zhǔn)線為，將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心到直線的距離為．

22．[2010·北京市豐臺(tái)區(qū)高三統(tǒng)一練習(xí)(二)]直線x-y+1=0與圓(x+1)²+y²=1的位置關(guān)系是(　　 )

A．相切　　 B ．直線過圓心　　 C．直線不過圓心但與圓相交　 D．相離

[答案]B

[解析]圓心坐標(biāo)為(-1,0)滿足直線方程。