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11、設(shè)變量x，y滿足約束條件：，則的

取值范圍為________；

11．[2010·朝陽區(qū)高三年級第二學(xué)期統(tǒng)一考試(二)]已知圓C：(α為參數(shù))，直線l：x－2y+3=0，則圓心C到直線l的距離為　　　　 .

[答案]

[解析]由圓心到直線的距離公式知：d==。

()

59．[2010•寧波二模模擬考試卷]過點M(a,0)的直線交圓O：x²+y²=25于點A、B，若·=－16，則實數(shù)　 ．

[答案]

[解析]因為·=－16<0，故點M在圓內(nèi)，即兩向量方向相反，·=－||·||=－16，所以||·||=16。由特殊化思想知，當(dāng)直線垂直于x軸時，||=||=4，故a=.

58．[2010·北京石景山一模]已知曲線的參數(shù)方程為，則曲線的普通方程是　　　　　　 ；點在曲線上，點在平面區(qū)域上，則的最小值是　　　　　　　 ．

[答案]

[解析]是圓；不等式組的可行域如圖陰影所示，點為、為時，最短，長度是．

57．[2010·北京豐臺一模]在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(參數(shù))，圓的參數(shù)方程為(參數(shù))，則圓心到直線的距離是　　　　　 ．

[答案]

[解析]直線方程為，圓的方程為．于是圓心到直線的距離為．

56．[2010·北京崇文一模]將參數(shù)方程(為參數(shù))化成普通方程為　　　　　　　　　 ．

[答案]

[解析]由知．

55．[2010·安微八校第二次聯(lián)考]已知圓C經(jīng)過點A(2，－1)，圓心在直線2x+y＝0上，且與直線x+y＝1相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是 　　　　　.

[答案]

[解析]因為圓心C在直線2x+y＝0上，可設(shè)圓心為C(a，－2a).則點C到直線x+y＝1的距離. 據(jù)題意，，則，解得.所以圓心為C(1，－2)，半徑，故所求圓的方程是．

54．[2010·浙江省杭州市第二次質(zhì)檢]已知A、B是圓O：x²+y²=16上的兩點，且|AB|=6，若以AB為直徑的圓M恰好經(jīng)過點C(1，－1)，則圓心M的軌跡方程是　　 。

[答案](x－1)²+(y+1)²=9

[解析]因為點C(1，－1)在以AB為直徑的圓M上，所以CM=AB=3，從而點M在以C為圓心，以3為半徑的圓上。故點M的軌跡方程為(x－1)²+(y+1)²=9。

53.[2010·昌平區(qū)第二學(xué)期第二次統(tǒng)一練習(xí)]以點(－3,4)為圓心且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是　 ______.

[答案](x+3)²+(y－4)²=8

[解析]由圓心到直線的距離r==2，所以圓的方程為(x+3)²+(y－4)²=8。

52．[2010·上海市普陀區(qū)4月質(zhì)調(diào)]在復(fù)平面上，已知直線上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)滿足，則直線的傾斜角為　　　　　　 .(結(jié)果反三角函數(shù)值表示)

[答案]π－arctan.

[解析]由知，點Z位于線段AB(其中A(0，-1)與B(3，1))的垂直平分線上，k_AB=,所以k_l=－，從而傾角為π-arctan.