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2．(2010·平頂山模擬)在△ABC中，sin²A+cos²B＝1，則cosA+cosB+cosC的最大值為(　)

A.　 　　　B.　 　　　C．1 　　　　D.

解析：由sin²A+cos²B＝1，得sin²A＝sin²B，

∴A＝B，故cosA+cosB+cosC＝2cosA－cos2A

＝－cos²A+2cosA+1.

又0＜A＜，0＜cosA＜1.

∴cosA＝時(shí)，有最大值.

答案：D

1.如果α∈(，π)，且sinα＝，那么sin(α+)+cos(α+)＝　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　B．－　　　 C.　 　　D．－

解析：∵sinα＝，＜α＜π，∴cosα＝－，而sin(α+)+cos(α+)＝sin(α+)＝　　

cosα＝－.

答案：D

20．(16分)已知二次函數(shù)和函數(shù)，

(1)若為偶函數(shù)，試判斷的奇偶性；

(2)若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則

①證明函數(shù)在(－1，1)上是單調(diào)函數(shù)；

②若方程的兩實(shí)根為，求使成立的的取值范圍．

19．(16分)已知函數(shù)．

(1)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)最大值；

(2)若函數(shù)在區(qū)間(1，+∞)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

18．(16分)某廠(chǎng)家擬在2010年舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量(即該廠(chǎng)的年產(chǎn)量)萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用(≥0)萬(wàn)元滿(mǎn)足(為常數(shù))，如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量是1萬(wàn)件. 已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠(chǎng)家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷(xiāo)費(fèi)用)．

(1)將2010年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；

(2)該廠(chǎng)家2010年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠(chǎng)家的利潤(rùn)最大？

17．(14分)已知數(shù)列，設(shè)

　　 ，數(shù)列

　 (1)求證：是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

16．(14分)已知函數(shù)其中

相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離不小于

　 (Ⅰ)求的取值范圍；

　 (Ⅱ)在

　的面積.

15．(14分)已知集合{≤0}，B={≥0，}

(1)若，求實(shí)數(shù)的值；

(2)設(shè)全集為R，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

14. 已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則t=________．

13. 在上是增函數(shù)，是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是　　　 ．