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15．(2009·湖北高考)下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖．

根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為_(kāi)_______，數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的概率約為_(kāi)_______．

解析：200×0.08×4＝64，(0.02+0.08)×4＝0.4.

答案：64　0.4

14．一個(gè)公司共有1 000名員工，下設(shè)一些部門(mén)，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知某部門(mén)有200名員工，那么從該部門(mén)抽取的員工人數(shù)為_(kāi)_______．

解析：設(shè)抽取人數(shù)為x，＝⇒x＝10.

答案：10

13．(2009·遼寧高考)某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1∶2∶1，用分層抽樣方法(每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層)從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測(cè)試，由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980 h，1 020 h,1 032 h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_(kāi)_______h.

解析：依題意可知平均數(shù)＝

＝1 013.

答案：1 013

12.(2009·福建高考)某校開(kāi)展“愛(ài)我海西、愛(ài)我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示．記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91.復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無(wú)法看清．若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是________.

解析：若x≤4，∵平均分為91，∴總分應(yīng)為637，∴637＝89+89+92+93+92+91+90+x，∴x＝1.

若x>4,637≠89+89+92+93+92+91+94＝640，不合題意．

答案：1

11．某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是________．

解析：依題意所求為(10+20)×＝6.

答案：6

10.某地區(qū)15 000位老人中隨機(jī)抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示：則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多的人數(shù)為　　　　　　　　　　　 (　)

	男	性 　　　　　　　　　　　　　　　　　 別 人 　　　　　　 數(shù) 生活能 否自理 　 女
能	178	278
不能	23	21

A．60 　　　　　　　B．50　　　　　　　　 C．40 　　　　D．70

解析：由分層抽樣方法知所求人數(shù)為×15 000＝60.

答案：A

第Ⅱ卷　(非選擇題，共100分)

9.組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是　　　　　　　　　　　　 (　)

A．57.2,3.6　 　　　　　　B．57.2,56.4　　　 C．62.8,63.6　　　　　 　D．62.8,3.6

解析：設(shè)這組數(shù)據(jù)分別為x₁，x₂，…，x_n，則＝(x₁+x₂+…+x_n)＝_i，方差為s²＝[(x₁－)²+…+(x_n－)²]＝(x_i－)²，每一組數(shù)據(jù)都加60后，

′＝(x_i+60)＝_i+60＝+60＝62.8，

方差s′²＝(x_i+60－′)²＝s²＝3.6.

答案：D

8.中考試以后，班長(zhǎng)算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M.如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M∶N為　　　

(　)

A. 　　　　　　　　B．1　　　　　　　　　 C. 　　　　　　D．2

解析：設(shè)40個(gè)人的數(shù)學(xué)總分為z，則z＝40M且z＝41N－M，由40M＝41N－M得M＝N.

答案：B

7.2010·銀川模擬)某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖(如圖所示)．根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高三男生的體重超過(guò)65 kg屬于偏胖，低于55 kg屬于偏瘦．已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25、0.20、0.10、0.05，第二小組的頻數(shù)為400，則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1 000,0.50　 　　　　B．800,0.50　　　　　　 C．800,0.60 　　　D．1 000,0.60

解析：由題知第二小組的頻率為1－(0.25+0.20+0.10+0.05)＝0.40，又頻數(shù)為400，故總?cè)藬?shù)為1 000，體重正常的頻率為0.4+0.2＝0.60.

答案：D

4．4-4.5間的頻數(shù)為100×0.1×0.3＝3.

又前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，∴公比為3.

根據(jù)后6組頻數(shù)成等差數(shù)列，且共有100－13＝87人．

從而4.6-4.7間的頻數(shù)最大，且為1×3³＝27，∴a＝0.27，

設(shè)公差為d，則6×27+d＝87.

∴d＝－5，從而b＝4×27+(－5)＝78.

答案：A

6為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l₁、l₂，已知兩人所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都是s、t，那么下列說(shuō)法正確的是(　)

A．直線l₁和l₂一定有公共點(diǎn)(s，t)

B．直線l₁和l₂相交，但交點(diǎn)不一定是(s，t)

C．必有l₁∥l₂

D．l₁與l₂必定重合

解析：線性回歸直線方程為＝x+.而＝－，

即＝t－s，t＝s+.

∴(s，t)在回歸直線上．

∴直線l₁和l₂一定有公共點(diǎn)(s，t)．

答案：A