自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)課程與測試八年級數(shù)學(xué)人教版
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6. 如圖13.3-5，把一張Rt△ABC紙片沿DE折疊，若∠1=70°，∠C=90°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
答案：C
7. 如圖13.3-6，在△ABC中，BE平分∠DBC，BD平分∠ABE，CE平分∠BCD，CD平分∠ACE. 若∠D=80°，則∠A等于( )
A. 30° B. 35° C. 50° D. 85°
答案：A
解析：設(shè)∠ABD=∠DBE=a，∠DBC=2a（BE平分∠DBC），則∠ABC=3a；設(shè)∠ACD=∠DCE=b，∠BCD=2b（CE平分∠BCD），則∠ACB=3b。在△DBC中，∠D=80°，∠DBC+∠DCB=100°，即2a+2b=100°，a+b=50°?！螦=180°-∠ABC-∠ACB=180°-3(a+b)=180°-150°=30°。
8. 下列條件：①∠A+∠B=∠C；②∠A:∠B:∠C=1:2:3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B=∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C. 其中能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
答案：C
解析：①∠A+∠B=∠C，∠C=90°；②∠C=90°；③∠A+∠B=90°，∠C=90°；④等邊三角形；⑤∠A=6k，∠B=3k，∠C=2k，6k+3k+2k=11k=180°，非直角。①②③正確，共3個(gè)。
9. 如圖13.3-7，在△ABC中，BO，CO是角平分線.
(1)∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC的度數(shù)，并說明理由.
(2)題(1)中，如將“∠ABC=40°，∠ACB=80°”改為“∠A=60°”，求∠BOC的度數(shù).
(3)若∠A=m°，直接寫出∠BOC的度數(shù).
答案：(1)120°
解析：BO平分∠ABC，∠OBC=20°；CO平分∠ACB，∠OCB=40°?！螧OC=180°-20°-40°=120°。
(2)120°
解析：∠A=60°，∠ABC+∠ACB=120°，∠OBC+∠OCB=60°，∠BOC=180°-60°=120°。
(3)90°+$\frac{m°}{2}$
解析：∠BOC=180°-$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)=180°-$\frac{1}{2}$(180°-m°)=90°+$\frac{m°}{2}$。
