自主學習指導課程與測試八年級數(shù)學人教版
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1. 在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=90^\circ$，$\angle A-\angle B=10^\circ$，則$\angle A$的度數(shù)為（ ）
A. $50^\circ$
B. $60^\circ$
C. $70^\circ$
D. $80^\circ$
答案：A
解析：$\angle A+\angle B=90^\circ$，$\angle A-\angle B=10^\circ$，
兩式相加$2\angle A=100^\circ$，$\angle A=50^\circ$。
2. 將周長為$12\,cm$的三角形三條邊依次放在一條直線上，其中所標數(shù)據(jù)正確的是（ ）
A. $6\,cm$，$4\,cm$，$2\,cm$
B. $6\,cm$，$3\,cm$，$3\,cm$
C. $7\,cm$，$3\,cm$，$2\,cm$
D. $5\,cm$，$5\,cm$，$2\,cm$
答案：D
解析：三角形三邊和為12，且滿足三邊關系，
D選項$5 + 5 + 2=12$，$5 - 2＜5＜5 + 2$，正確。
3. 三天，李明和爸爸一起到建筑工地去，看見了一個如圖所示的人字架，爸爸說：“李明，我考考你！這個人字架中的$\angle 3=110^\circ$，你能求出$\angle 1$比$\angle 2$大多少嗎？”請你幫李明計算一下，正確的答案是（ ）
A. $50^\circ$
B. $60^\circ$
C. $70^\circ$
D. $80^\circ$
答案：C
解析：$\angle 3=110^\circ$，其補角$70^\circ$，$\angle 1-\angle 2=70^\circ$（三角形外角性質(zhì)）。
4. 將一副三角尺按如圖放置，其中$\angle B=\angle C=45^\circ$，$\angle D=60^\circ$，$\angle E=30^\circ$，如果$\angle CAD=150^\circ$，則$\angle 4$的度數(shù)是（ ）
A. $75^\circ$
B. $80^\circ$
C. $60^\circ$
D. $65^\circ$
答案：A
解析：$\angle CAD=150^\circ$，$\angle BAC=45^\circ$，$\angle DAE=60^\circ$，$\angle CAE=150^\circ - 60^\circ=90^\circ$，$\angle 4=180^\circ - 45^\circ - 60^\circ=75^\circ$。
5. 如圖，在$\triangle ABC$中，$\angle C=36^\circ$，將$\triangle ABC$沿著直線$l$折疊，點$C$落在點$D$的位置，則$\angle 1-\angle 2$的度數(shù)是（ ）
A. $36^\circ$
B. $72^\circ$
C. $50^\circ$
D. $46^\circ$
答案：B
解析：折疊后$\angle D=\angle C=36^\circ$，$\angle 1=\angle C + \angle 3$，$\angle 2=\angle D - \angle 3$，$\angle 1-\angle 2=2\angle C=72^\circ$。
6. 如圖，在$\triangle ABC$中，$AD$是高，$AE$是角平分線，$AF$是中線，則下列說法中錯誤的是（ ）
A. $BF=CF$
B. $\angle C+\angle CAD=90^\circ$
C. $\angle BAF=\angle CAF$
D. $S_{\triangle ABC}=2S_{\triangle ABF}$
答案：C
解析：$AF$是中線，$BF=CF$，A正確；
$AD$是高，$\angle CAD+\angle C=90^\circ$，B正確；
$AE$是角平分線，$\angle BAE=\angle CAE$，C錯誤；
$S_{\triangle ABF}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}$，D正確。
