自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)課程與測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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7. 如圖是嘉禾同學(xué)在珠海航展上觀察到的帶底座的無人機(jī)簡(jiǎn)易模型，其中AB//EF，CG⊥EF，若∠ACD = 105°，∠B = 69°，則∠A+∠BDC的度數(shù)是（ ）
A. 15°
B. 21°
C. 36°
D. 48°
答案：C
8. 如圖，已知D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB = BF，BC = CD，AC = AE，S_{△ABC}=5 cm2，則S_{△DEF}的值是（ ）
A. 15 cm2
B. 20 cm2
C. 30 cm2
D. 35 cm2
答案：D
9. 如圖，在△ABC中，∠ACB = 90°，∠A = 52°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)E處，CA與CE重合，折痕為CD，則∠EDB的度數(shù)是______.
答案：14°
10. 在如圖所示的折線圖形中，α+β = ______.
答案：85°
11. 如圖是一個(gè)“燕尾形”，已知∠ADC = 105°，∠ABC = 63°，∠BAD = 22°，則∠BCD的度數(shù)為______.
答案：20°
12. 如圖，在△ABC中(AB>BC)，AC = 2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長(zhǎng)分成70和50兩部分，求AC和AB的長(zhǎng).
答案：設(shè)BD = CD = x，則BC = 2x，AC = 4x. 分兩種情況討論：
情況一：
$\begin{cases}AC + CD = 70\\AB + BD = 50\end{cases}$，即$\begin{cases}4x + x = 70\\AB + x = 50\end{cases}$，由4x + x = 70得5x = 70，x = 14. 則AB = 50 - 14 = 36，AC = 4×14 = 56，BC = 2×14 = 28. 此時(shí)AB + BC = 36 + 28 = 64>56，符合三角形三邊關(guān)系.
情況二：
$\begin{cases}AC + CD = 50\\AB + BD = 70\end{cases}$，即$\begin{cases}4x + x = 50\\AB + x = 70\end{cases}$，由4x + x = 50得5x = 50，x = 10. 則AB = 70 - 10 = 60，AC = 4×10 = 40，BC = 2×10 = 20. 此時(shí)AC + BC = 40 + 20 = 60 = AB，不符合三角形三邊關(guān)系，舍去.
所以AC = 56，AB = 36.
