自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)課程與測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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1. 在△ABC中,
(1)若∠A=30°,∠B=80°,則∠C=______；
(2)若∠A=50°,∠B=∠C,則∠C=______；
(3)若∠A - ∠B=60°,∠B=∠C,那么∠A=______；
(4)若∠C=90°,∠A=4∠B,則∠A=______.
答案：(1)70°
(2)65°
(3)100°
(4)72°
解析：(1)∠C=180°-30°-80°=70°。
(2)∠B=∠C，∠A+2∠C=180°，50°+2∠C=180°，∠C=65°。
(3)∠A=∠B+60°，∠B=∠C，3∠B+60°=180°，∠B=40°，∠A=100°。
(4)∠A+∠B=90°，4∠B+∠B=90°，∠B=18°，∠A=72°。
2. 如圖13.3-1,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,BE平分∠ABC,交AC于點(diǎn)E.若∠BAD=34°,則∠AEB的度數(shù)為( )
A. 56°
B. 60°
C. 62°
D. 65°
答案：C
解析：∠BAD=34°，∠ABD=90°-34°=56°。BE平分∠ABC，∠ABE=28°?！螦EB=90°-28°=62°。
3. 如圖13.3-2,△ABC中,BM,CM分別平分∠ABC,∠ACB,連接AM.已知∠MBC=25°,∠MCA=30°,則∠MAB=______°.
答案：35°
解析：∠ABC=2∠MBC=50°，∠ACB=2∠MCA=60°，∠BAC=180°-50°-60°=70°。AM平分∠BAC，∠MAB=35°。
4. 如圖13.3-3,已知DB,EC交于點(diǎn)A,∠B=∠E=90°,∠C=39°,則∠D的度數(shù)為______.
答案：39°
解析：∠BAC=90°-∠C=51°，∠DAE=∠BAC=51°，∠D=90°-51°=39°。
5. 如圖13.3-4,在△ABC中,AD是高線,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠EAD的度數(shù).
答案：5°
解析：∠ABC=180°-50°-70°=60°。AD是高，∠CAD=90°-70°=20°。AE平分∠BAC，∠CAE=25°。∠EAD=∠CAE - ∠CAD=25°-20°=5°。
