自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)課程與測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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7. 把一根長12 cm的鐵絲剪成長度均為整數(shù)的三段，首尾順次相接圍成等腰三角形，則它的三邊長分別為______.
答案：4 cm,4 cm,4 cm或5 cm,5 cm,2 cm；解析：設(shè)腰長為x，底邊長為y，2x+y=12，且2x＞y，y＞0，x為整數(shù). x=4時(shí)，y=4（4,4,4）；x=5時(shí)，y=2（5,5,2）；x=3時(shí)，y=6（2x=6=y，不滿足2x＞y）；x=2時(shí)，y=8（2x=4＜8），故只有兩組.
8. 如圖13.2-5,一根直的鐵絲AB=20 cm，欲將其彎折成一個(gè)三角形，在同一平面內(nèi)操作如下：①量出AP=5 cm；②在點(diǎn)P右側(cè)取一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q滿足PQ＞5 cm；③將AP向右翻折，BQ向左翻折. 若要使A、B兩點(diǎn)能在點(diǎn)M處重合，則PQ的長度可能是（ ）A.12 cm B.11 cm C.10 cm D.7 cm
答案：D；解析：翻折后AM=AP=5 cm，BM=BQ，PQ=x，AP+PQ+QB=AB=20，QB=20-AP-PQ=15-x，BM=15-x，三角形三邊為AM=5，BM=15-x，MQ=PQ=x（翻折后PQ重合為MQ），則5+(15-x)＞x，5+x＞15-x，(15-x)+x＞5，解得5＜x＜10，PQ＞5且x＜10，選項(xiàng)中7 cm符合，故選D.
9. 小剛要從長度分別為5 cm，6 cm，11 cm，16 cm的四根木棍中選出三根圍成一個(gè)三角形，那么他應(yīng)該選擇哪三根木棍呢？為什么？
答案：6 cm，11 cm，16 cm；解析：四根選三根有4種組合：5,6,11（5+6=11，不能）；5,6,16（5+6=11＜16，不能）；5,11,16（5+11=16，不能）；6,11,16（6+11=17＞16，11+16＞6，6+16＞11，能組成三角形），故選擇6 cm，11 cm，16 cm.
10. 如圖13.2-6甲，將長為16 cm的長方形紙片沿虛線折成3個(gè)長方形，其中左右兩側(cè)長方形的寬相等. 若要將其圍成如圖乙所示的三棱柱形物體的側(cè)面，請(qǐng)確定圖中整數(shù)a的值.
答案：5,6,7；解析：設(shè)左右兩側(cè)長方形的寬為(a)，中間長方形的寬為(b)，則(2a + b=16)，即(b = 16-2a)。要圍成三棱柱形物體的側(cè)面，底面三角形的三邊長為a，a，b，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，可得(a + a>b)，即(2a>16 - 2a)，解得(a>4)；又因?yàn)?b>0)，即(16-2a>0)，解得(a<8)。因?yàn)?a)為整數(shù)，所以(a=5)，(6)，(7)。
