自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)課程與測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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1. 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊的長(zhǎng)可能是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 11
答案：D
解析：第三邊范圍9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13，11在此范圍內(nèi)。
2. 具備下列條件的△ABC，不是直角三角形的是( )
A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C C. ∠A=2∠B=3∠C D. ∠A:∠B:∠C=1:3:4
答案：C
解析：C選項(xiàng)∠A=6k，∠B=3k，∠C=2k，11k=180°，最大角非直角。
3. 要使下面的木架不變形，至少再釘木條的根數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案：C
解析：六邊形需分成4個(gè)三角形，需3根木條。
4. 下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 平分三角形內(nèi)角的射線叫作三角形的角平分線 B. 三角形的中線是經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的直線 C. 鈍角三角形的三條高都在三角形外 D. 三角形的三條中線總在三角形內(nèi)
答案：D
解析：A是線段；B是線段；C鈍角三角形一條高在內(nèi)部；D正確。
5. 一副三角尺△ABC和△ADE按如圖所示方式疊放在一起，其中D在斜邊BC上，E在AB延長(zhǎng)線上，∠BAC=∠ADE=90°，∠C=45°，∠E=30°，則∠BDE的度數(shù)是______.
答案：15°
解析：∠ABC=45°，∠AED=30°，∠ADE=90°，∠BDE=∠ABC-∠AED=45°-30°=15°。
6. 如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC.
(1)若∠C=70°，∠B=40°，則∠DAE的度數(shù)為_(kāi)_____；
(2)若∠C-∠B=30°，求∠DAE的度數(shù)；
(3)若∠C-∠B=α(∠C＞∠B)，直接寫出∠DAE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).
答案：(1)15°
解析：∠BAC=70°，∠BAE=35°，∠BAD=50°，∠DAE=50°-35°=15°。
(2)15°
解析：∠BAC=180°-∠B-∠C，∠BAE=90°-$\frac{1}{2}$(∠B+∠C)，∠BAD=90°-∠B，∠DAE=∠BAD-∠BAE=$\frac{1}{2}$(∠C-∠B)=15°。
(3)$\frac{α}{2}$
解析：由(2)知∠DAE=$\frac{1}{2}$(∠C-∠B)=$\frac{α}{2}$。
