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過(guò)點(diǎn)（）的圓的切線方程是即

【評(píng)析】該題的問(wèn)題是表述不清：有人認(rèn)為只求拋物線的切線方程，也有人認(rèn)為只求圓的切線方程，答案倒認(rèn)為是求圓和拋物線的方程。

∴過(guò)點(diǎn)（）的拋物線的切線方程是

∴在第一象限的交點(diǎn)為（）從拋物線得

x=3,x=-12（不合題意）將x=3代入（1），得（僅取正值），

（1）代入（2）得

（1977年福建文科第4題）．求拋物線和圓在第一象限的交點(diǎn)處的切線方程

解：解方程組

②所有這些正六邊形周長(zhǎng)的和

【評(píng)析】從題本身上看，該題是一個(gè)好題，但是其答案在全國(guó)引起爭(zhēng)議――歸納出的結(jié)論到底是否要證明是等比數(shù)列？即使不證明也要體現(xiàn)有等比數(shù)列的過(guò)程。從該題對(duì)以后影響是，出現(xiàn)了用式子表達(dá)等比、等差數(shù)列熱潮。

①前n個(gè)正六邊形周長(zhǎng)的和

6R，……

第三個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)第四個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)…………

于是可以得到一個(gè)表示正六邊形周長(zhǎng)的數(shù)列：