將其代入x2=2py,消去y整理得x2-2pkx-2p2=0.
設(shè)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=-2p2.
20. (本小題滿分12分)
(Ⅰ)解:依題意,直線l的斜率存在,設(shè)直線l的方程為y=kx+p,
∴點(diǎn)C到平面D1DP的距離為d= =
.
則
即
令x=-3,則y=4.
∴n=(-3,4,0).
∵P(4,3,4), ∴
=(0,0,4),
=(4,3,4).
(Ⅲ) ∵
=(0,4,0),設(shè)平面D1DP的法向量n=(x,y,z),
∴CP與平面D1DCC1所成角的正弦值為
.
∴cos<
,
>=
=
.
∵AD⊥平面D1DCC1, ∴
=(4,0,0)是平面D1DCC1的法向量.
(Ⅱ)由題設(shè)可得,P(4,2,4),故
=(4,-2,4).
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