52、(2009屆高考數(shù)學快速提升成績題型訓練)四棱錐P―ABCD的底面是邊長為a的正方形，PB⊥面ABCD.
（1）若面PAD與面ABCD所成的二面角為60°，求這個四棱錐的體積；
（2）證明無論四棱錐的高怎樣變化，面PAD與面PCD所成的二面角恒大于90°
（1）正方形ABCD是四棱錐P―ABCD的底面, 其面積
平面PAB，
平面
平面PAB ……12分
評析：本題考察的空間中的線線關系、面面關系以及二面角的求法關系是立體幾何中的最主要關系，熟悉它們的判定和性質是高考復習的重點，本題重在考查學生的運算能力、空間想象能力．
即
，
又
……10分
（III）證明：取PA的中點M，連結DM，則M的坐標為
，二面角
的大小為
……8分
所夾角等于所求二面角的平面角 ……6分
平面PDC，顯然
，且
平面ABCD
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com