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4. abundant. adj　　 ① more than enough ;plentiful.豐富的，充裕的

We have abundant proof of his guilt

② 作表語(yǔ) ，富有某事物- in sth :having plenty of sth; rich insth。

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3. absurd. adj ①u(mài)nreasonable; not sensible. 不合理的；荒唐的；謊謬的

eg: What an absurd suggestion! 多么荒唐的建議

② foolish in a funny way. 愚蠢的；怪誕不經(jīng)的

eg: That uniform makes them look absurd. 他們穿著那種制服看起來(lái)怪模怪樣的。

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2. abortion. n. ①[u]人工流產(chǎn)，打胎　 ②[c] 人工流產(chǎn)手術(shù)　 ③[c]完全失敗的計(jì)劃或行動(dòng)

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1. abolish. vt 廢除，廢止(習(xí)俗、制度)

eg: Should we abolish the death penalty?我們應(yīng)該廢除死刑嗎？

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7. 已知0⁰<α<β<90⁰，且sinα，sinβ是方程=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求sin(β-5α)的值。

解析由韋達(dá)定理得sinα+sinβ=cos40⁰，sinαsinβ=cos²40⁰-

∴ sinβ-sinα=

又sinα+sinβ=cos40⁰∴

∵ 0⁰<α<β< 90⁰∴ 　　∴ sin(β-5α)=sin60⁰=

[文](1)已知cos(2α+β)+5cosβ=0，求tan(α+β)·tanα的值；

　　　(2)已知，求的值。

解析　 (1)∵ 2α+β=(α+β)+α，β=(α+β)-α　 ∴ 8cos[(α+β)+α]+5cos[(α+β)-α]=0

展開(kāi)得13cos(α+β)cosα-3sin(α+β)sinα=0 同除以cos(α+β)cosα得tan(α+β)tanα=

(2)∵ 　　∴ 　　∴ tanθ=2

∴

8．是否存在銳角α、β使得(1)；(2)

同時(shí)成立？若存在，求出α和β的值；若不存在，說(shuō)明理由.

解析　由，

是一元二次方程的兩根，解得.　若矛盾，不合；

，，故存在滿(mǎn)足條件.

[文]角A、B、C是ΔABC的內(nèi)角，，向量，且。

(1)求sinA的值；　 (2)求的值。

解析(1)∵向量，

∴　　 ①

又　　 ②　　　

由①②得得或

又　　　∴，故　　

(2)∵A+B=，

∴　

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5．已知的展開(kāi)式中x²的系數(shù)與的展開(kāi)式中x³的系數(shù)相等，則　　　　　　

6．是正實(shí)數(shù)，設(shè)是奇函數(shù)}，若對(duì)每個(gè)實(shí)數(shù)，的元素不超過(guò)2個(gè)，且有使含2個(gè)元素，則的取值范圍是　　　　　

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3．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊為射線(xiàn)4x+3y=0(x＞0)，則sinα(sinα+cotα)+cos²α的值是(　 C　 )

(A)　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　 (D)

4．(理)

(文)sin²20°+cos²80°+cos20°cos80°＝________　

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2．已知方程x²+4ax+3a+1=0(a＞1)的兩根均tanα、tanβ，且α，β∈(－)，則tan的值是(　 B　 )

(A)　　　　　(B)－2　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　 (D) 或－2

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1．若θ∈(0，2π]，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ取值范圍是( C )

(A)() (B)()(C)() (D)()

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5．設(shè)給出值的四個(gè)答案：

①；②；③；④.其中正確的是　　　　　 ①④.

6．已知函數(shù)f(x)＝－sin²x+sinxcosx．

　　(Ⅰ) 求f()的值； (Ⅱ) 設(shè)∈(0，)，f()＝－，求sin的值．

[專(zhuān)家解答](Ⅰ)

(Ⅱ) ，

　解得

★★★高考要考什么

[考點(diǎn)透視]

本專(zhuān)題主要涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，兩角和差公式，倍角公式，升冪縮角、降冪擴(kuò)角公式等公式的應(yīng)用.

[熱點(diǎn)透析]

三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一　通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)使考生掌握化簡(jiǎn)和求值問(wèn)題的解題規(guī)律和途徑，特別是要掌握化簡(jiǎn)和求值的一些常規(guī)技巧，以?xún)?yōu)化我們的解題效果，做到事半功倍

★★★突破重難點(diǎn)

[范例1]設(shè)0£q£p,P=sin2q+sinq-cosq

(1)　若t= sinq-cosq,用含t的式子表示P;

(2)　確定t的取值范圍，并求出P的最大值.

解析(1)由有

(2)

即的取值范圍是

在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù).

的最大值是

[點(diǎn)晴]間通過(guò)平方可以建立關(guān)系，“知其一，可求其二”．

[文]已知.

(I)求sinx－cosx的值；

(Ⅱ)求的值.

解析：法1(Ⅰ)由

即　

故

(Ⅱ)

①②

法二(Ⅰ)聯(lián)立方程

由①得將其代入②，整理得

　故

(Ⅱ)

[點(diǎn)晴]此題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)在各象限符號(hào)等基本知識(shí)，以及推理和運(yùn)算能力.

[范例2]已知

(1) 求　　求.

解析：(1)由則

(2)由知

由

在時(shí)，與矛盾，舍去.

在時(shí)，可取.因此.

[點(diǎn)晴]在求值時(shí)，要注意用已知角來(lái)表示所求角，講究拆角、配角技術(shù)。

[文]已知且求的值.

解：

由知

[點(diǎn)睛]如果要求解的角是由一些表達(dá)式給出的，則一是考慮所求解的角與已知條件中的角的關(guān)系，盡量將所求解的角用已知條件中的角表示出來(lái)；二是考慮求該角的某個(gè)三角函數(shù)值，具體哪個(gè)三角公式，一般可由條件中的函數(shù)去確定，一般已知正切函數(shù)值，選正切函數(shù).已知正、余弦函數(shù)值時(shí)，選正、余弦函數(shù)。若角范圍是，正、余弦函數(shù)均可，若角是時(shí)，一般選余弦函數(shù)，若是時(shí)，則一般選正弦函數(shù)。