(五)備考建議
1．研究教改新動(dòng)向
2．研究課本新內(nèi)容
3．研究考綱新變化
4．研究高考新題型
5. 有效的教學(xué)活動(dòng)
6．講--“以本為本”的課堂精講
7. 練--彈性、及時(shí)的課后精練：
8. 測(cè)--周期性的復(fù)習(xí)效果檢測(cè)：
9. 評(píng)--有的放矢的試卷評(píng)講
10．注意建立完整的知識(shí)體系
11．注意介紹數(shù)學(xué)思想方法
12．注意因材施教分層提高
13．注意學(xué)生的心理健康費(fèi)智力因素
14．注意提高答題技巧
15．注意適應(yīng)新題型
(三)五省區(qū)高考試卷對(duì)09高考復(fù)習(xí)的啟示
從三份試卷的分析來看，在高三的復(fù)習(xí)中，我認(rèn)為應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：
1.重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)復(fù)習(xí)，五個(gè)必修模塊仍為高考考查重點(diǎn)。在復(fù)習(xí)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力和運(yùn)算能力，復(fù)習(xí)課上多位學(xué)生發(fā)言的機(jī)會(huì)、板演的機(jī)會(huì)，不能一講到底，搞題海戰(zhàn)術(shù)。
2.新增內(nèi)容復(fù)數(shù)，考查較簡(jiǎn)單，廣東卷為一道選擇題，考查的是純虛數(shù)的概念，山東卷也為一道選擇題，與三角聯(lián)系，考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，海南寧夏卷為一道簡(jiǎn)單的填空題，考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算。在復(fù)數(shù)的單元復(fù)習(xí)中，應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)，特別是復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算，估計(jì)明年福建省也會(huì)是送分題，因此，不宜花太多時(shí)間和精力，不宜挖得太深太難。
3.新增內(nèi)容算法的考查均為一道選擇題，在流程圖中設(shè)置填空內(nèi)容，估計(jì)福建明年的考試類型也為這種類型，在流程圖或算法語句中設(shè)置空格，題型設(shè)置為選擇題或填空題，因此，在平時(shí)復(fù)習(xí)練習(xí)中，要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，多編制或收集這一類型的題目，確保大部分學(xué)生能夠掌握。
4.立體幾何的考查為一個(gè)大題和一個(gè)小題，其中大題的難度有所降低，這在課標(biāo)教材的教學(xué)建議中已有體現(xiàn)，但新增內(nèi)容三視圖三份試卷都進(jìn)行了考查，廣東卷為一道解答題，山東卷、海南寧夏卷均為填空題，廣東卷是已知三視圖求幾何體的體積和側(cè)面積，山東卷是畫幾何體的三視圖，海南寧夏卷是已知三視圖求幾何體的體積。估計(jì)福建明年的高考中，三視圖的考查必不可少，題型類似，在立體幾何的復(fù)習(xí)中，要讓同學(xué)熟練畫出各種幾何體的三視圖或已知三視圖能畫出幾何體，點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系中，重點(diǎn)抓住平行和垂直，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和推理能力。
5.解析幾何的考查，題目不難，重在考查直線與二次曲線的位置關(guān)系，因此，在解析幾何的復(fù)習(xí)中，要抓住基礎(chǔ)知識(shí)，題目不宜太難，要注意解析幾何與向量知識(shí)的交匯。復(fù)習(xí)課中，一定要讓學(xué)生算出結(jié)果，不能只分析解題思路，因?yàn)椋馕鰩缀沃械倪\(yùn)算能力學(xué)生還是比較弱的。
6.三角的考查仍為中檔題，廣東卷的理科考查解三角形，文科考查三角與向量的聯(lián)系，山東卷理科考查了方位角的相關(guān)問題，將三角與實(shí)際生活聯(lián)系起來，文科則考查了三角與向量的聯(lián)系，海南寧夏卷均考查了三角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，小題目考查了三角函數(shù)的性質(zhì)、三角公式的應(yīng)用。在三角這一塊的復(fù)習(xí)中，應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)、三角公式和化簡(jiǎn)以及解三角形的應(yīng)用。
7.函數(shù)的考查仍為高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，山東卷的文理考查均將函數(shù)與導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來，海南寧夏的考查也將函數(shù)與導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來，廣東卷也將函數(shù)的考查與導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來，由此看出，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的聯(lián)系是新課程考查函數(shù)的一個(gè)重要方法。因此，在復(fù)習(xí)中，導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用是重點(diǎn)，應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。
了 (四)對(duì)09高考數(shù)學(xué)命題的展望 主干內(nèi)容重點(diǎn)考：基礎(chǔ)知識(shí)全面考，重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考，淡化特殊技巧。
新增知識(shí)加大考：考查力度及所占分?jǐn)?shù)比例會(huì)超過課時(shí)比例，將新增知識(shí)與傳統(tǒng)知識(shí)綜合考是趨勢(shì)。
思想方法更深入：考查與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系的基本方法、解決數(shù)學(xué)問題的科學(xué)方法。
突出思維能力考核：主要考查學(xué)生空間想象能力、學(xué)習(xí)能力、探究能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。
在知識(shí)重組上做文章：注意信息的重組及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交叉點(diǎn)。
運(yùn)算能力有所提高：淡化繁瑣、強(qiáng)調(diào)能力，提倡學(xué)生用簡(jiǎn)潔方法得出結(jié)論。
空間想象能力平穩(wěn)過渡：形式不會(huì)大變，但將向量作為工具來解立體幾何是趨勢(shì)。
實(shí)踐應(yīng)用能力進(jìn)一步加強(qiáng)：從實(shí)際問題中產(chǎn)生的應(yīng)用題是真正的應(yīng)用題，而試題只是構(gòu)建一種模式的是主干應(yīng)用題。
考查創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力：學(xué)生能選擇有效的方法和手段，要有自己的思路，創(chuàng)造性地解決問題。
(二)五省區(qū)試題特點(diǎn)
廣東、山東、海南、寧夏、江蘇在福建之前實(shí)施新課程，內(nèi)容與福建新課程基本一致，考試要求也可能基本一致，因?yàn)楦＝ǖ目荚囌f明還沒有出來，研究這五省區(qū)的高考試卷對(duì)今年的高三復(fù)習(xí)應(yīng)該有很好的指導(dǎo)作用。
廣東卷：采用文理分科卷，總分均為150分，共21道試題。理科考查內(nèi)容較多，難度較大，文理科題型均為選擇題8題，共40分，填空題7題共30分，其中有3道填空題，只需選做2題，解答題6題，共80分。
山東卷：采用文理分科卷，總分均為150分，共22道試題。理科考查內(nèi)容較多，較難，選擇題12題，共60分，填空題4題共16分，解答題6題，共74分。
海南、寧夏卷：采用文理分科卷，總分均為150分，共22道試題。理科考查內(nèi)容較多，較難，選擇題12題，共60分，填空題4題共20分，解答題6題，共70分，解答題最后有選做題，三題中任選一題，難度均衡。
總的分析：題量均為21題或22題，對(duì)學(xué)生的要求解題速度較快，考查內(nèi)容較多，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查，如函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等，其中廣東卷的選擇題題量較少，題目較新，填空題較多，增加了考試的難度，廣東卷的填空題、寧夏海南的解答題的最后都設(shè)置了選做題，不失為一種好的考查方法。
(三)角色定位
1．?dāng)?shù)學(xué)主干知識(shí)
(1)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)
(2)數(shù)列
(3)不等式
(4)三角函數(shù)
(5)立體幾何
(6)解析幾何
(7)概率與統(tǒng)計(jì)
(1)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的知識(shí)主干，是高考考查的重點(diǎn)。在高中階段對(duì)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)劃分為三個(gè)階段，并不斷深化。第一階段，主要學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)為例，重點(diǎn)學(xué)習(xí)反函數(shù)和函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)的單調(diào)性；第二階段，是以三類三角函數(shù)為例，學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性和周期性；第三階段，則是在學(xué)習(xí)函數(shù)極限、函數(shù)連續(xù)性的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)學(xué)習(xí)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，最終落實(shí)在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，由此給出了研究函數(shù)性質(zhì)的一種新方法，即用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性、極大(小)值和最大(小)值。高考對(duì)函數(shù)內(nèi)容的考查是考查能力的重要素材，一般考查能力的試題都是以函數(shù)為基礎(chǔ)編制的，在舊課程卷中多與不等式、數(shù)列等內(nèi)容相綜合，在新課程卷中函數(shù)問題更多是與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具作用，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，體現(xiàn)出新的綜合熱點(diǎn)。
隨著函數(shù)與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的結(jié)合，一般的問題都是先從求導(dǎo)開始，而求導(dǎo)又有規(guī)范的方法，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性也有規(guī)定的尺度，具有較強(qiáng)的可操作性，難易適中。
函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容在高考試卷中所占的比例較大，每年都有題目考查。考查時(shí)有一定的綜合性，并與思想方法緊密結(jié)合，對(duì)函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、有限與無限的思想等都進(jìn)行了深入的考查。這種綜合性的統(tǒng)攬各種知識(shí)、綜合地應(yīng)用各種方法和能力，在函數(shù)的考查中得到了充分的體現(xiàn)。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的解答題在文、理兩卷中往往分別命制，這不僅是由教學(xué)內(nèi)容要求的差異所決定的，也與文、理科考生的思維水平差異有關(guān)。文科卷中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的解答題，其解析式只能選用多項(xiàng)式函數(shù)；而理科卷則可在指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)中選取。在選擇題和填空題中更多地涉及函數(shù)圖象、反函數(shù)、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的極限、函數(shù)的連續(xù)性和導(dǎo)數(shù)的幾何意義等重點(diǎn)內(nèi)容。在考查時(shí)往往不是簡(jiǎn)單地考查公式的應(yīng)用，而是與數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，突出考查函數(shù)與方程思想、有限與無限思想，體現(xiàn)能力立意的命題原則。
(2)數(shù)列
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的又一重要內(nèi)容，課時(shí)不多，但在高考中，卻占有重要的地位。
在教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)了一般數(shù)列的概念與性質(zhì)，重點(diǎn)研究了等差數(shù)列與等比數(shù)列，主要是它們的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。高考?xì)v來把數(shù)列當(dāng)作重要的內(nèi)容來考查，對(duì)這部分的要求達(dá)到相應(yīng)的深度，題目有適當(dāng)?shù)碾y度和一定的綜合程度。數(shù)列問題在考查演繹推理能力中發(fā)揮著越來越重要的作用。高考試卷的數(shù)列試題中，有的是從等差數(shù)列或等比數(shù)列入手構(gòu)造新的數(shù)列，有的是從比較抽象的數(shù)列入手，給定數(shù)列的一些性質(zhì)，要求考生進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯推證，找到數(shù)列的通項(xiàng)公式，或證明數(shù)列的其他一些性質(zhì)。在這里也有一些等差或等比數(shù)列的公式可以應(yīng)用，但更多的是應(yīng)用數(shù)列的一般的性質(zhì)，如
等。這些試題對(duì)恒等證明能力提出了很高的要求，要求考生首先明確變形目標(biāo)，然后根據(jù)目標(biāo)進(jìn)行恒等變形。在變形過程中，不同的變形方法也可能簡(jiǎn)化原來的式子，也可能使其更加復(fù)雜，所以還存在著變形路徑的選擇問題。
在考查相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，高考對(duì)數(shù)列的考查把重點(diǎn)放在對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，放在對(duì)思維能力以及創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的考查上。使用選擇題、填空題形式考查的數(shù)列試題，往往突出考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、特殊與一般的思想、有限與無限的思想等數(shù)學(xué)思想方法，除了考查教材中學(xué)習(xí)的等差數(shù)列與等比數(shù)列外，也考查一般數(shù)列。使用解答題形式考查數(shù)列的試題，其內(nèi)容往往是一般數(shù)列的內(nèi)容，其方法是研究數(shù)列通項(xiàng)及前n項(xiàng)和的一般方法，并且往往不單一考查數(shù)列而是與其他內(nèi)容相綜合，以體現(xiàn)出對(duì)解決綜合問題的考查力度。數(shù)列綜合題對(duì)能力有較高的要求，有一定的難度，對(duì)合理區(qū)分較高能力的考生起到重要的作用。
高考在考查數(shù)列內(nèi)容時(shí)考慮到文、理科考生在能力上的差異，一般命制不同的試題進(jìn)行考查。理科試卷側(cè)重于理性思維，命題設(shè)計(jì)時(shí)以一般數(shù)列為主，以抽象思維和邏輯思維為主；而文科試卷則側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的考查，命題設(shè)計(jì)時(shí)以等差、等比數(shù)列為主，以具體思維、演繹思維為主。
(3)不等式
不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，學(xué)生在高中階段要學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)單不等式的解法、不等式的證明以及不等式的應(yīng)用。在新教材中，不等式的內(nèi)容與原教材相比，作了一些調(diào)整，在解不等式部分，新大綱和新教材中刪去了無理不等式、指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法，只保留了二次不等式、分式不等式以及含有絕對(duì)值的簡(jiǎn)單不等式的解法；平均值定理由原來的三個(gè)正數(shù)降低為兩個(gè)正數(shù)的要求。由于這些變化，高考命題也相應(yīng)作出了調(diào)整。
在高考試題中，對(duì)不等式內(nèi)容的考查包括不等式的性質(zhì)，解簡(jiǎn)單的不等式以及平均值定理的應(yīng)用等。對(duì)不等式性質(zhì)的考查突出體現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，其中也能體現(xiàn)出對(duì)相應(yīng)思想方法的考查。以選擇題、填空題形式考查不等式，不僅僅考查解不等式時(shí)經(jīng)常時(shí)用的同解變形的代數(shù)方法，更突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想以及特殊化的思想。對(duì)使用平均值定理求最值的考查，由于教學(xué)要求的變化，考查要求有所降低，突出常規(guī)方法，淡化特殊技巧。在解答題中，一般是解不等式或證明不等式。不等式的證明與應(yīng)用常與其他知識(shí)內(nèi)容相綜合，尤其是理科試卷，不等式的證明往往與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列的內(nèi)容綜合，屬于在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計(jì)的試題，有一定的綜合性和難度，突出體現(xiàn)對(duì)理性思維的考查。解不等式的應(yīng)用往往以求取值范圍的設(shè)問方式呈現(xiàn)，通過相關(guān)知識(shí)，轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組的問題，并且往往含有參數(shù)，也有一定的綜合性和難度�？傊越獯痤}的形式對(duì)不等式內(nèi)容的考查，往往不是單一考查，而是與其他知識(shí)內(nèi)容相綜合，有較多的方法和較高的能力要求。
(4)三角函數(shù)
在新教材中，三角函數(shù)與原教學(xué)內(nèi)容相比，作了較大的刪減，同角公式由8個(gè)刪為3個(gè)；刪去了余切的誘導(dǎo)公式；刪去了半角公式、積化和差與和差化積公式；刪去了反三角函數(shù)與簡(jiǎn)單三角方程的絕大部分內(nèi)容，只保留了反正弦、反余弦、反正切的意義與符號(hào)表示，而簡(jiǎn)單三角方程的內(nèi)容只要求由已知三角函數(shù)值求角。因此，新課程卷對(duì)三角函數(shù)的考查內(nèi)容也隨之進(jìn)行了調(diào)整。由于新教材中刪去了復(fù)數(shù)的三角式，刪去了參數(shù)方程的部分內(nèi)容，因此三角函數(shù)的工具性作用有所減弱，而新增內(nèi)容如平面向量、極限與導(dǎo)數(shù)，它們?cè)谛陆滩闹械墓ぞ咝宰饔锰娲巳呛瘮?shù)在原教材中的工具性作用。
三角函數(shù)是自指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后學(xué)習(xí)的又一類型的函數(shù)，在此還重點(diǎn)學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性和周期性，對(duì)函數(shù)的概念與性質(zhì)得到了進(jìn)一步的深化。因此，在高考中把三角函數(shù)作為函數(shù)的一種，突出考查它的圖像與性質(zhì)，尤其是形如
的函數(shù)圖像與性質(zhì)，對(duì)三角公式和三角變形的考查或與三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)相結(jié)合，或直接化簡(jiǎn)求值。在化簡(jiǎn)求值的問題中，不僅考查學(xué)生對(duì)相關(guān)變換公式掌握的熟練程度，更重要的是以三角變形公式為素材，重點(diǎn)考查相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法，主要是方程的思想和換元法。
由于刪去了反三角函數(shù)與三角方程的大部分內(nèi)容，命題時(shí)注意到教學(xué)大綱與教材的相應(yīng)變化，對(duì)反三角函數(shù)的考查放在對(duì)概念的理解上，要求會(huì)用反三角函數(shù)符號(hào)表示相關(guān)的角，會(huì)由三角函數(shù)值求角。
(5)立體幾何
高考試卷對(duì)空間想象能力的考查集中體現(xiàn)在立體幾何試題上。新教材中刪去了圓柱、圓錐、圓臺(tái)，只保留了球；而多面體中刪去了棱臺(tái)，保留了棱柱和棱錐，并且刪去了體積的大部分內(nèi)容。由于教材內(nèi)容的變化，高考對(duì)這部分內(nèi)容的考查也進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整，刪去的內(nèi)容不再考查。不過多面體的內(nèi)容在小學(xué)和初中都學(xué)習(xí)過，也學(xué)過相關(guān)幾何體體積的計(jì)算，因此，在高考試題中出現(xiàn)多面體體積的計(jì)算應(yīng)屬于正常范圍。
在立體幾何中引入空間向量以后，很多問題都可以用向量的方法解決。由于應(yīng)用空間向量的方法，可以通過建立空間坐標(biāo)系，將幾何元素之間的關(guān)系數(shù)量化，進(jìn)而通過計(jì)算解決求解、證明的問題，空間向量更顯現(xiàn)出解題的優(yōu)勢(shì)。
(6)解析幾何
解析幾何是高中數(shù)學(xué)的又一重要內(nèi)容，其核心內(nèi)容直線和圓以及圓錐曲線基本沒有變化，因此高考對(duì)解析幾何的考查要求也變化不大。不過，由于新教材中增加了平面向量的內(nèi)容，而平面向量可以用坐標(biāo)表示，因此，以坐標(biāo)為橋梁，使向量的有關(guān)運(yùn)算與解析幾何的坐標(biāo)運(yùn)算產(chǎn)生聯(lián)系，便可以以向量及其有關(guān)運(yùn)算為工具，來研究解決解析幾何中的有關(guān)問題，主要是直線的平行、垂直、點(diǎn)的共線、定比分點(diǎn)以及平移等，這樣就給高考中解析幾何試題的命制開拓了新的思路，為實(shí)現(xiàn)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計(jì)試題提供了良好的素材。
解析幾何問題著重考查解析幾何的基本思想，利用代數(shù)的方法研究幾何問題是解析幾何的基本特點(diǎn)和性質(zhì)。因此，在解題的過程中計(jì)算占了很大的比例，對(duì)運(yùn)算能力有較高的要求，但計(jì)算要根據(jù)題目中曲線的特點(diǎn)和相互之間的關(guān)系進(jìn)行，所以曲線的定義和性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)。而在計(jì)算過程中，要根據(jù)題目的要求，利用曲線性質(zhì)將計(jì)算簡(jiǎn)化，或?qū)⒛骋粋�(gè)“因式”作為一個(gè)整體處理，這樣就可大大簡(jiǎn)化計(jì)算，這其中體現(xiàn)的是“模塊”的思想，也就是換元法。
解析幾何試題除考查概念與定義、基本元素與基本關(guān)系外，還突出考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、特殊與一般的思想等思想方法。
(7)概率與統(tǒng)計(jì)
概率與統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)新課程的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會(huì)生活中有著廣泛的應(yīng)用。在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的當(dāng)今社會(huì)，概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用已滲透到整個(gè)社會(huì)的方方面面，從而使概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)成為一個(gè)普通公民的必備常識(shí)。其次，這些內(nèi)容是一些重要的處理問題的方法和重要的數(shù)學(xué)工具。概率統(tǒng)計(jì)在研究對(duì)象和方法上與以前學(xué)習(xí)的確定數(shù)學(xué)有所不同，是一種處理或然的或隨機(jī)事件的方法，對(duì)過去的必然的因果關(guān)系的處理方法是一種完善和補(bǔ)充。
根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，有關(guān)概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容在新課程中分為必修和選修兩部分，其中必修部分包括：隨機(jī)事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率，相互獨(dú)立事件的概率，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)等。在選修部分分為文科、理科兩種要求，選修Ⅰ為文科的要求，只含統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，包括：抽樣方法，總體分布的估計(jì)，總體期望值和方差的估計(jì)。選修Ⅱ?yàn)槔砜频囊�，包括：離散型隨機(jī)變量的分布列，離散型隨機(jī)變量的期望值和方差，抽樣方法，總體分布的估計(jì)，正態(tài)分布，線性回歸。在高考試卷中，概率和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容每年都有所涉及，以必修概率內(nèi)容為主，不過隨著對(duì)新內(nèi)容的深入考查，理科的解答題也會(huì)設(shè)計(jì)包括離散型隨機(jī)變量的分布列與期望為主的概率與統(tǒng)計(jì)綜合試題。概率與統(tǒng)計(jì)的引入拓廣了應(yīng)用問題取材的范圍，概率的計(jì)算、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的計(jì)算等內(nèi)容都是考查實(shí)踐能力的良好素材。
由于中學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容是這一數(shù)學(xué)分支中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，考慮到教學(xué)實(shí)際和學(xué)生的生活實(shí)際，高考對(duì)這部分內(nèi)容的考查貼近考生生活，注重考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法。
2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法
(1)函數(shù)與方程的思想
(2)數(shù)形結(jié)合的思想
(3)分類與整合的思想
(4)化歸與轉(zhuǎn)化的思想
(5)特殊與一般的思想
(6)有限與無限的思想
(7)或然與必然的思想
(1)函數(shù)與方程的思想
函數(shù)是高中代數(shù)內(nèi)容的主于，它主要包括函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)以及幾類典型的函數(shù)．函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象、概括與提煉，是從函數(shù)各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和整體角度來考慮問題、研究問題和解決問題．函數(shù)思想貫穿于高中代數(shù)的全部?jī)?nèi)容，它是在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的過程中逐漸形成，并為研究這些函數(shù)服務(wù)的．在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其他內(nèi)容時(shí)，函數(shù)思想也起著十分重要的作用．
方程是初中代數(shù)的主要內(nèi)容，初中階段主要學(xué)習(xí)了幾類方程和方程組的解法，但在初中階段很難形成思想．所謂方程的思想就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達(dá)到求值目的的解題思路和策略，它是解決各類計(jì)算問題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ)．
函數(shù)與方程、不等式是通過函數(shù)值等于零、大于零或小于零而相互關(guān)聯(lián)的，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系．函數(shù)與方程的思想，既是函數(shù)思想與方程思想的體現(xiàn)，也是兩種思想綜合運(yùn)用的體現(xiàn)，是研究變量與函數(shù)、相等與不等過程中的基本數(shù)學(xué)思想．
高考把函數(shù)與方程的思想作為七種思想方法的重點(diǎn)來考查，使用選擇題和填空題考查函數(shù)與方程思想的基本運(yùn)算，而在解答題中，則從更深的層次，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處，從思想方法與相關(guān)能力相綜合的角度進(jìn)行深入考查．
(2)數(shù)形結(jié)合的思想
數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，即“數(shù)”與“形”兩個(gè)方面．“數(shù)”與“形”兩者之間并非是孤立的，而是有著密切的聯(lián)系．在一維空間，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)建立了-一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．在二維空間，實(shí)數(shù)對(duì)與坐標(biāo)平面上的點(diǎn)建立了-一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，進(jìn)而可以使函數(shù)解析式與函數(shù)圖像，方程與曲線建立起-一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，使數(shù)量關(guān)系的研究可以轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的研究，反之也可以使圖形性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的研究．這種解決數(shù)學(xué)問題過程中“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的研究策略，即是數(shù)形結(jié)合的思想．
在使用過程中，由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化，往往比較明顯，而由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化卻需要轉(zhuǎn)化的意識(shí)．因此，數(shù)形結(jié)合思想的使用往往偏重于由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化．
在高考中，充分利用選擇題和填空題的題型特點(diǎn)(由于這兩類題型只需寫出結(jié)果而無需寫出解答過程)，為考查數(shù)形結(jié)合的思想提供了方便，能突出考查考生將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為直觀的幾何圖形問題來解決的意識(shí)．而在解答題中，考慮到推理論證的嚴(yán)密性，對(duì)數(shù)量關(guān)系問題的研究仍突出代數(shù)的方法而不提倡使用幾何的方法．解答題中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的考查以由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化為主．
(3)分類與整合的思想
分類是自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)研究中的基本邏輯方法，是研究數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思想方法．要正確地對(duì)事物進(jìn)行分類，通常應(yīng)從所研究的具體問題出發(fā)，選取恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)對(duì)象的屬性，把它們不重不漏地劃分為若干個(gè)類別．科學(xué)的分類，一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一，一個(gè)是不重不漏．劃分只是手段，分類研究才是目的．因此，還需要在分好的類別下對(duì)分事物進(jìn)行研究，在這其中體現(xiàn)的是由大化小，由整體化部分，由一般化特殊的解決問題的方法．它的研究基本方向是“分”，但“分”與“合”既是矛盾的對(duì)立面，又是矛盾的統(tǒng)一體，有“分”必然有“合”，當(dāng)分類解決完這個(gè)問題之后，還必須把它們總合到一起，因?yàn)槲覀冄芯康漠吘故沁@個(gè)問題的全體．這樣，有“分”有“合”，先“分”后“合”，不僅是分類與整合思想解決數(shù)學(xué)問題的主要過程，也是分類與整合思想的本質(zhì)屬性．
高考將對(duì)分類與整合思想的考查放在了比較重要的位置，并以解答題為主進(jìn)行考查．考查時(shí)要求考生理解什么樣的問題需要分類研究，為什么要分類，如何分類，以及分類后如何研究，最后如何整合．考查中經(jīng)常對(duì)含有字母參數(shù)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類與整合的研究，由此重點(diǎn)考查考生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性．
(4)化歸與轉(zhuǎn)化的思想
所謂化歸與轉(zhuǎn)化的思想是指在研究解決數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使問題得到解決的一種解題策略．一般情況下，總是將復(fù)雜的問題化歸為簡(jiǎn)單的問題，將較難的問題轉(zhuǎn)化為較容易求解的問題，將未解決的問題化歸為已解決的問題，等等．
化歸與轉(zhuǎn)化的思想是解決數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常使用的基本思想方法，它的主要特點(diǎn)是靈活性與多樣性．一個(gè)數(shù)學(xué)問題，我們可以視其為一個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)或數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，組成其要素之間的相互依存和相互聯(lián)系的形式是可變的，但其變形并不唯一，而是多種多樣的．所以，應(yīng)用數(shù)學(xué)變換的方法去解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)，就沒有一個(gè)統(tǒng)一的模式可以遵循．在此正需要我們依據(jù)問題本身所提供的信息，利用所謂的動(dòng)態(tài)思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑和方法，并從中進(jìn)行選擇．
高考中十分重視對(duì)化歸和轉(zhuǎn)化思想的考查．要求考生熟悉數(shù)學(xué)變換的思想，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)變換的方法去靈活解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題·高考中重點(diǎn)考查一些常用的變換方法，如一般與特殊的轉(zhuǎn)化，繁與簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化，構(gòu)造轉(zhuǎn)化，命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化，等等．
(5)特殊與一般的思想
人們對(duì)一類新事物的認(rèn)識(shí)往往是從這類事物中的個(gè)體開始的．通過對(duì)某些個(gè)例的認(rèn)識(shí)與研究，逐漸積累對(duì)這類事物的了解，逐漸形成對(duì)這類事物總體的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，掌握規(guī)律，形成共識(shí)，由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由局部到整體，由實(shí)踐到理論，這種認(rèn)識(shí)事物的過程是由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程．但這并不是目的，還需要用理論指導(dǎo)實(shí)踐，用所得到的特點(diǎn)和規(guī)律解決這類事物中的新問題，這種認(rèn)識(shí)事物的過程是由一般到特殊的認(rèn)識(shí)過程．于是這種由特殊到一般再由一般到特殊反復(fù)認(rèn)識(shí)的過程，就是人們認(rèn)識(shí)世界的基本過程之一．?dāng)?shù)學(xué)研究也不例外，這種由特殊到一般，由一般到特殊的研究數(shù)學(xué)問題的基本認(rèn)識(shí)過程，就是數(shù)學(xué)研究中的特殊與一般的思想．
在教學(xué)過程中，對(duì)公式、定理、法則的學(xué)習(xí)往往都是從特殊開始，通過總結(jié)歸納得出來的，證明后，又使用它們來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題．在數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的歸納法，演繹法就是特殊與一般思想方法的集中體現(xiàn)，既然它是教學(xué)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思想方法，那么也必然成為高考考查的重點(diǎn)．在高考中，會(huì)有意設(shè)計(jì)一些能集中體現(xiàn)特殊與一般思想的試題．我們?cè)O(shè)計(jì)過利用一般歸納法進(jìn)行猜想的試題；設(shè)計(jì)過由平面到立體、由特殊到一般進(jìn)行類比猜想的試題；還著重體現(xiàn)選擇題的特點(diǎn)，考查特殊與一般的思想方法，突出體現(xiàn)特殊化方法的意義與作用．通過構(gòu)造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列，尋找特殊點(diǎn)，確定特殊位置，利用特殊值、特殊方程等，研究解決一般問題、抽象問題、運(yùn)動(dòng)變化的問題、不確定的問題，等等．隨著新教材的全面實(shí)施，高考以新增內(nèi)容為素材，突出考查特殊與一般的思想必然成為今后命題改革的方向．
(6)有限與無限的思想
數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可以是特殊的或一般的，可以是具體的或抽象的，可以是靜止的或運(yùn)動(dòng)的，可以是有限的或無限的，它們之間都是矛盾的對(duì)立統(tǒng)一．正是由于對(duì)象之間的對(duì)立統(tǒng)一，為我們解決這些對(duì)立統(tǒng)一的事物提供了研究的方法．有限與無限相比，有限顯得具體，無限顯得抽象，對(duì)有限的研究往往先于對(duì)無限的研究，對(duì)有限個(gè)對(duì)象的研究往往有章法可循，并積累了一定的經(jīng)驗(yàn)．而對(duì)無限個(gè)對(duì)象的研究，卻往往不知如何下手，顯得經(jīng)驗(yàn)不足．于是將對(duì)無限的研究轉(zhuǎn)化成對(duì)有限的研究，就成了解決無限問題的必經(jīng)之路．反之當(dāng)積累了解決無限問題的經(jīng)驗(yàn)之后，可以將有限問題轉(zhuǎn)化成無限問題來解決．這種無限化有限，有限化無限的解決數(shù)學(xué)問題的方法就是有限與無限的思想．
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，雖然開始學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都是有限的數(shù)學(xué)，但其中也包含有無限的成分，只不過沒有進(jìn)行深入的研究．在學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)及其運(yùn)算的過程中，對(duì)自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)都是研究有限個(gè)數(shù)的運(yùn)算，但實(shí)際上各數(shù)集內(nèi)元素的個(gè)數(shù)都是無限的，以上數(shù)集都是無限集．對(duì)圖形的研究，知道直線和平面都是可以無限延展的．在解析幾何中，還學(xué)習(xí)過拋物線的漸近線，已經(jīng)開始有極限的思想體現(xiàn)在其中．學(xué)習(xí)了數(shù)列的極限和函數(shù)的極限之后，使中學(xué)階段對(duì)無限的研究又上了一個(gè)新臺(tái)階，集中體現(xiàn)了有限和無限的數(shù)學(xué)思想．使用極限的思想解決數(shù)學(xué)問題，比較明顯的是立體幾何中求球的體積和表面積，采用無
限分割的方法來解決．實(shí)際上是先進(jìn)行有限次分割，然后再求和，求極限，我們認(rèn)為，這是典型的有限與無限數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．
函數(shù)是對(duì)運(yùn)動(dòng)變化的動(dòng)態(tài)事物的描述，體現(xiàn)了變量數(shù)學(xué)在研究客觀事物中的重要作用．導(dǎo)數(shù)是對(duì)事物變化快慢的一種描述，并由此可進(jìn)一步處理和解決函數(shù)的增減、極大、極小、最大、最小等實(shí)際問題，是研究客觀事物變化率和最優(yōu)化問題的有力工具．通過學(xué)習(xí)和考查，可以體驗(yàn)研究和處理不同對(duì)象所用的不同數(shù)學(xué)概念和相關(guān)理論以及變量數(shù)學(xué)的力量．
高考中對(duì)有限與無限思想的考查才剛剛起步，并且往往是在考查其他數(shù)學(xué)思想和方法的過程中同時(shí)考查有限與無限的思想．例如，在使用由特殊到一般的歸納思想時(shí)，含有有限與無限的思想；在使用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，解決的是無限的問題，體現(xiàn)的是有限與無限的思想，等等．隨著高中課程的改革，對(duì)新增內(nèi)容的考查在逐步深入，必將加強(qiáng)對(duì)有限與無限思想的考查，設(shè)計(jì)出重點(diǎn)體現(xiàn)有限與無限思想的新穎試題．
(7)或然與必然的思想
世間萬物是千姿百態(tài)、千變?nèi)f化的，人們對(duì)世界的了解、對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是從不同側(cè)面進(jìn)行的，人們發(fā)現(xiàn)事物或現(xiàn)象可以是確定的，也可以是模糊的，或隨機(jī)的．為了了解隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，便產(chǎn)生了概率論的數(shù)學(xué)分支．概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科，隨機(jī)現(xiàn)象有兩個(gè)最基本的特征，一是結(jié)果的隨機(jī)性，即重復(fù)同樣的試驗(yàn)，所得到的結(jié)果并不相同，以至于在試驗(yàn)之前不能預(yù)料試驗(yàn)的結(jié)果；二是頻率的穩(wěn)定性，即在大量重復(fù)試驗(yàn)中，每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)生的頻率“穩(wěn)定”在一個(gè)常數(shù)附近．了解一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象就是，知道這個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，知道每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率．知道這兩點(diǎn)就說對(duì)這個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象研究清楚了。概率研究的是隨機(jī)現(xiàn)象，研究的過程是在“偶然”中尋找“必然”，然后再用“必然”的規(guī)律去解決“偶然”的問題，這其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是或然與必然的思想．
隨著新教材的推廣，高考中對(duì)概率內(nèi)容的考查已放在了重要的位置．通過對(duì)教學(xué)中所學(xué)習(xí)的等可能事件的概率、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰有k次發(fā)生的概率、隨機(jī)事件的分布列與數(shù)學(xué)期望等重點(diǎn)內(nèi)容的考查，在考查考生基本概念與基本方法的同時(shí)，考查在解決實(shí)際應(yīng)用問題中或然與必然的辯證關(guān)系，體現(xiàn)或然與必然的數(shù)學(xué)思想．
(二)目標(biāo)定位
1.知識(shí)要求
知識(shí)是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2(1)和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.
對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.
(1)了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會(huì))在有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.
這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等.
(2)理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說明，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題作比較、判別、討論，有利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的能力.
這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說明，表達(dá)，推測(cè)、想像，比較、判別，初步應(yīng)用等.
(3)掌握：要求對(duì)所列的知識(shí)內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.
這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等.
2.能力要求
能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).
(1)空間想像能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).
空間想像能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力.主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想像能力.識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換.對(duì)圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標(biāo)志.
(2)抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點(diǎn)或作出某項(xiàng)結(jié)論.
抽象概括能力就是從具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷.
(3)推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理.論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.
中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性初步的推理能力.
(4)運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.
運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力.
(5)數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問題有用的信息，并作出判斷.
數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題.
(6)應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；能理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明. 應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.
(7)創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.
創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn).對(duì)數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng).
3.個(gè)性品質(zhì)要求
個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.
要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神.
(一)內(nèi)容定位
理科的考試范圍是:《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》中的必修課程內(nèi)容、選修系列2和選修系列4的部分內(nèi)容,即
數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))．
數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步．
數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率．
數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II(三角函數(shù))、平面上的向量、三角恒等變換．
數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式．
選修2－1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何．
選修2－2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入．
選修2－3：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率．
選修4-2：矩陣與變換．
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
選修4-5：不等式選講．
文科的考試范圍是:《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》中的必修課程內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容,即
數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))。
數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。
數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II(三角函數(shù))、平面上的向量、三角恒等變換。
數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。
選修1－1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。
選修1－2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充及復(fù)數(shù)的引入、框圖。
選修系列4的內(nèi)容，在2009年暫不被列入文科數(shù)學(xué)科目的命題范圍。
(三)備考建議
(二)五省區(qū)試題特點(diǎn)
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