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8. 離散型隨機(jī)變量的幾何分布：在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，某事件第一次發(fā)生時(shí)，所作試驗(yàn)的次數(shù)ξ也是一個(gè)正整數(shù)的離散型隨機(jī)變量．“”表示在第k次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)時(shí)事件第一次發(fā)生.如果把k次試驗(yàn)時(shí)事件A發(fā)生記為、事件A不發(fā)生記為，P()=p，P()=q(q=1-p)，那么

(k＝0,1,2,…， )．于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：

ξ	1	2	3	…	k	…
P				…		…

稱這樣的隨機(jī)變量ξ服從幾何分布

記作g(k，p)= ，其中k＝0,1,2,…， ．

7.離散型隨機(jī)變量的二項(xiàng)分布:在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，某事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量．如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是P，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率是

，(k＝0,1,2,…，n，)．

于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	…	k	…	n
P			…		…

稱這樣的隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布，記作ξ-B(n，p)，其中n，p為參數(shù)，并記＝b(k；n，p)．

6. 分布列的兩個(gè)性質(zhì)： ⑴P_i≥0，i＝1，2，…； ⑵P₁+P₂+…=1．

5. 分布列:設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取得值為x₁，x₂，…，x₃，…，

ξ取每一個(gè)值x_i(i=1，2，…)的概率為，則稱表

為隨機(jī)變量ξ的概率分布，簡(jiǎn)稱ξ的分布列

4.離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量的區(qū)別與聯(lián)系: 離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量都是用變量表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果；但是離散型隨機(jī)變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機(jī)變量的結(jié)果不可以一一列出

　 若是隨機(jī)變量，是常數(shù)，則也是隨機(jī)變量 并且不改變其屬性(離散型、連續(xù)型)

3．連續(xù)型隨機(jī)變量: 對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機(jī)變量

2. 離散型隨機(jī)變量:對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量

1.隨機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量 隨機(jī)變量常用希臘字母ξ、η等表示

12.設(shè)A＝{x|x²－ax+a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x+6＝0}，C＝{x|x²+2x－8＝0}.

(1)A∩B＝A∪B，求a的值；

(2)∅ A∩B，且A∩C＝∅，求a的值；

(3)A∩B＝A∩C≠∅，求a的值.

解：(1)因?yàn)?i>A∩B＝A∪B，所以A＝B，又由對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得a＝5和a²－19＝6同時(shí)成立，即a＝5.

(2)由于B＝{2,3}，C＝{－4,2}，且∅A∩B，A∩C＝∅，故只可能3∈A.此時(shí)a²－3a－10＝0，

即a＝5或a＝－2，

由(1)可知，當(dāng)a＝5時(shí)，A＝B＝{2,3}，

此時(shí)A∩C≠∅，與已知矛盾，所以a＝5舍去，故a＝－2.

(3)由于B＝{2,3}，C＝{－4,2}，且A∩B＝A∩C≠∅，

此時(shí)只可能2∈A，即a²－2a－15＝0，

也即a＝5或a＝－3，

由(2)可知a＝5不合題意，故a＝－3.

11.(文)(2009·北京高考)設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集.對(duì)于k∈A，如果k－1∉A，且k+

1∉A，那么稱k是A的一個(gè)“孤立元”.給定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有　　個(gè).

　 解析：依題可知，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”，這三個(gè)元素一定是相連的三個(gè)數(shù).故這樣的集合共有6個(gè).

答案：6

(理)對(duì)任意兩個(gè)集合M、N，定義：M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M*N＝(M－N)∪(N－M)，設(shè)M＝{y|y＝x²，x∈R}，N＝{y|y＝3sinx，x∈R}，則M*N＝　　.

解析：依題意有M＝，

所以M－N＝(3，+∞)，N－M＝[－3,0)，

故M*N＝(M－N)∪(N－M)＝[－3,0)∪(3，+∞).

答案：[－3,0)∪(3，+∞)